1 . 选择适当方法表示下列集合：
(1)由小于8的所有自然数组成的集合A；
(2)自然数的平方组成的集合B；
(3)方程组的解组成的集合C；
(4)二次函数的图象上所有的点组成的集合D．

3 . 解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3)．

4 . 已知集合．
(1)求，，；
(2)若，求实数的取值范围．

5 . 如图，一质点在大小随机的外力作用下，在x轴上从原点0出发向右运动，每次移动1个单位或2个单位，其中每次移动1个单位的概率均为p，移动2个单位的概率均为．

(1)记质点移动5次后位于8的位置的概率为，求的最大值及最大值点；
(2)若，记质点从原点0运动到n的位置的概率为．
（i）求；
（ii）证明：是等比数列，并求．

6 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，底面ABCD为正方形，E为线段AB的中点，．

(1)求证：；
(2)求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．

7 . 如图，在中，是的角平分线，且是上的一点，过的直线分别交边于点，且的面积为．

(1)求线段的长；
(2)若，求的值．

8 . 已知集合，集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

9 . 已知函数的最大值为.
(1)求实数的值；
(2)若向量满足，设的夹角为，求的取值范围.

10 . 如图，已知多面体是由正四棱锥P-ABCD与正方体组合而成的，且.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求四棱锥的体积.