名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
其左右焦点分别为
下顶点为A,右顶点为B,
的面积为 ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acac46663213391d6b2615cecda7e48c.png)
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点,且直线
的斜率依次成等比数列,求
面积的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a869ea8dd6c0388b88436a856ebad3a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ba447f2abb9bd37cc8d3f607f7e694a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1689df51a5cf26cec30ad609ddfefb9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c07ebcbfacda073208d483c58e8a84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acac46663213391d6b2615cecda7e48c.png)
(1)求椭圆 C 的方程;
(2)设不过原点O 的直线交C于M、N两点,且直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d81e42001b5d929e325fa0c801b7242c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4f02028a3847c4807c2d3cf0ea7efb8.png)
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2024-04-24更新
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394次组卷
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3卷引用:陕西师范大学附属中学2024届高三下学期第十次模考数学(理)试卷
2 . 如图,在四棱柱
中,
是边长为2的菱形,且
,侧面
底面
为
中点.
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b83bce3a6b5e32ec84878da282bcae8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f15824dda4f455c45fbe851cc0ea420a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23d11e19c84255eb0431415c2dec553d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e52a8f07834cbbbe4224962672fbbb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1964604e2aef92d0ae9260973df40ac3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963a175207214d56e9e2acb478e409fd.png)
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2024-04-24更新
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1337次组卷
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4卷引用:2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题(二)
2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题(二)(已下线)第13章 立体几何初步(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(2)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题
3 . 某高中为配合爱国主义教育,开展国防科技知识竞赛,预赛后,将成绩最好的甲、乙两个班学生(每班都是40人)的得分情况做成如下的条形图(20道单项选择题,每题5分,满分100分).记甲、乙两班学生得分的平均数分别为
,方差分别为
,已求得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fc39cdd953e6aab90267f7a377c913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/88dc851e-53a0-4236-a8c0-0d410d562eba.png?resizew=233)
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率;
(2)试计算
,并判断哪个班的学生的成绩波动更小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b2b47762317d6373317786548fb8423.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367d24b829ef64d7d15b57e676d6ed88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0fc39cdd953e6aab90267f7a377c913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/8/88dc851e-53a0-4236-a8c0-0d410d562eba.png?resizew=233)
(1)分别求出甲、乙两班的学生得分为95分及以上的频率;
(2)试计算
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98405796b0c8f4958492159ca11f001e.png)
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名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,若函数
有最小值2,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee26dd641236c3ee63622d0ca473c9d.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-03-31更新
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2352次组卷
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5卷引用:陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题
陕西省西安中学2024届高三模拟考试(七)数学(理科)试题海南省四校(海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学)2024届高三下学期联考数学试题(已下线)数学(江苏专用01)单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用(已下线)第二章导数及其应用章末十八种常考题型归类(3)
5 . 某校组织学生进行跳绳比赛,以每分钟跳绳个数作为比赛成绩(单位:个).为了解参赛学生的比赛成绩,从参赛学生中随机抽取50名学生的比赛成绩作为样本,整理数据并按比赛成绩分成
,
,
,
,
,
这6组,得到的频率分布直方图如图所示.
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀,以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率,现从该校学生中随机抽取3人,记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为
,求
的分布列与期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/375152e5136ae81fdf01ff7384b61a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9c2903d1758380ea40c76cb4dae1ef6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0326b788cc2c12aabb23a8a2cbfb389.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272dcd0ecdbe0c5cd12efae61c5c91e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65df5f0e04ff2736aa14c082e2d74ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797f78157a1aa88b010cdeb3ef4c5bfc.png)
(2)若跳绳比赛成绩不低于140分的为优秀,以这50名学生跳绳比赛成绩的频率作为概率,现从该校学生中随机抽取3人,记被抽取的比赛成绩优秀的学生人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-03-24更新
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1790次组卷
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3卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题
陕西省西安市部分学校2024届高三下学期二模考试理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)专题3.3二项分布与超几何分布(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
解题方法
6 . 为了适应当代年轻人的生活需求,某餐厅推出了一款套餐,现随机抽取了10位顾客请他们对这款套餐进行评分,所得数据为84,85,88,89,92,93,93,95,95,96,规定评分大于90为“满意”.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的
列联表,并判断:是否有
的把握认为不同性别的顾客对这款套餐的满意程度有差异?
附:
.
(1)求这10位顾客评分的平均数以及方差;
(2)为了解不同性别的顾客对这款套餐的看法,餐厅又随机抽取了100位顾客进行调查,已知这100位顾客的满意率与第一次抽取的10位顾客的满意率相等,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男性顾客 | 40 | 10 | 50 |
女性顾客 | 50 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
7 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量
(单位:辆)和空气中的
的平均浓度
(单位:
). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于
的散点图,并用直线
与
将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.
列联表,并判断至少有多大把握认为“
平均浓度不小于
与“汽车日流量不小于1500辆”有关;
(2)经计算得回归方程为
,且这50天的汽车日流量
的标准差
,
的平均浓度
的标准差
.
①求相关系数
,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量
满足
,试推算这50天的
日均浓度
的平均数
.(精确到0.1)
参考公式:
,其中
.
回归方程
,其中
.
相关系数
. 若
,则认为
与
有较强的线性相关性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c96b3b9db5d21d4655a7676d7839f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0e7ff53e5df410c7b7b458c04ef5a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9650d3fc27b93984881ca59e64d7cba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd63ebbdb834dd3028f1bdb3cb948d3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cff1dc78c7ef95bb9b7cbcca7b63c77.png)
汽车日流量![]() | 汽车日流量![]() | 合计 | |
![]() ![]() | |||
![]() ![]() | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91030ffaa2e55e6d4d206a1910c6dca3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ecdaae1d77608a4042eda07e65c2ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45cd110b9775ee011aeadea99f4d95da.png)
①求相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
②若这50天的汽车日流量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea4e50db28f2f00bc0409dc046b8a107.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/053b68d2c3ed4473a907089646c03f7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923d80da4a6cb5f102be334006d875a7.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38cfee12dbeeab57c707dca8643538a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9cf74bbdee085c44778ac6191e5016b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7de3f0c77562755309ec6326cc21f8bc.png)
相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720dceff16f5c27454ccf2f9ffb751e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d80a9721dfd7f61a47a7064feaa8ebbf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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1000次组卷
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12卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题
陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷
8 . 今天,中国航天仍然迈着大步向浩瀚宇宙不断探索,取得了举世瞩目的非凡成就.某学校为了解学生对航天知识的知晓情况,在全校学生中开展了航天知识测试(满分100分),随机抽取了100名学生的测试成绩,按照
,
,
,
分组,得到如图所示的样本频率分布直方图:
(2)从测试成绩在
的同学中再次选拔进入复赛的选手,一共有6道题,从中随机挑选出4道题进行测试,至少答对3道题者才可以进入复赛.现有甲、乙两人参加选拔,在这6道题中甲能答对4道,乙能答对3道,且甲、乙两人各题是否答对相互独立,记甲、乙两人中进入复赛的人数为
,求
分布列及期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37d6a8112fa29ea6cec95d2e70df8181.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9374ad505c356177b0ce3e9c9332fbbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e24997cc2ee37a33ab6967b516060e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519e564a7b0f7f2506a2837a427cb7ee.png)
(2)从测试成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/519e564a7b0f7f2506a2837a427cb7ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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1304次组卷
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5卷引用:陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
9 . 某村在推进乡村振兴的过程中,把做活乡村产业作为强村富民的重要抓手,因地制宜推进茶叶种植,成立了茶叶合作社.为了对茶叶在销售旺季进行合理定价,合作社进行了市场调研,得到了销售旺季时销量
(吨)关于售价
(元/公斤)的散点图.
关于
的线性回归方程;
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:
关于
的线性回归方程为
,其中
,
;
,
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该合作社2023年茶叶总产量为150吨,如果在销售旺季时售价为250元/公斤,在销售旺季没能售出的,年底以每公斤100元的价格卖给批发商,则该合作社2023年的总销售额为多少万元?
公式及参考数据:
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2024-02-29更新
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484次组卷
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5卷引用:陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)
陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考文科数学试题(全国卷)陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考文科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1 线性回归分析(3)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——随堂检测
名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
,求
.
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(1)讨论
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(2)若
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2024-02-24更新
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2642次组卷
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6卷引用:陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题
陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期模拟考试文科数学试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三下学期阶段测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期高中教学第三次大课堂练习数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题