6 . 已知F为抛物线C：的焦点，点A在C上，.点P（0，-2），M，N是抛物线上不同两点，直线PM和直线PN的斜率分别为，.
(1)求C的方程；
(2)存在点Q，当直线MN经过点Q时，恒成立，请求出满足条件的所有点Q的坐标；
(3)对于（2）中的一个点Q，当直线MN经过点Q时，|MN|存在最小值，试求出这个最小值.

7 . “踩高跷，猜灯谜”是我国元宵节传统的文化活动. 某地为了弘扬文化传统，发展“地摊经济”，在元宵节举办形式多样的猜灯谜活动.
(1)某商户借“灯谜”活动促销，将灯谜按难易度分为两类，抽到较易的类并答对购物打八折优惠，抽到稍难的类并答对购物打七折优惠，抽取灯谜规则如下：在一不透明的纸箱中有8张完全相同的卡片，其中3张写有字母，3张写有字母，2张写有字母，顾客每次不放回从箱中随机取出1张卡片，若抽到写有的卡片，则再抽1次，直至取到写有或卡片为止，求该顾客取到写有卡片的概率.
(2)小明尝试去找全街最适合他的灯谜，规定只能取一次，并且只可以向前走，不能回头，他在街道上一共会遇到条灯谜（不妨设每条灯谜的适合度各不相同），最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，小明准备采用如下策略：不摘前条灯谜，自第条开始，只要发现比他前面见过的灯谜适合的，就摘这条灯谜，否则就摘最后一条，设，记小明摘到那条最适合的灯谜的概率为.
①若，，求；
②当趋向于无穷大时，从理论的角度，求的最大值及取最大值时的值.（取）

9 . 为鼓励消费，某商场开展积分奖励活动，消费满100元的顾客可拋掷骰子两次，若两次点数之和等于7，则获得5个积分：若点数之和不等于7，则获得2个积分．
(1)记两次点数之和等于7为事件A，第一次点数是奇数为事件B，证明：事件A，B是独立事件；
(2)现有3位顾客参与了这个活动，求他们获得的积分之和X的分布列和期望．

10 . 甲、乙两人进行知识问答比赛，共有道抢答题，甲、乙抢题的成功率相同.假设每题甲乙答题正确的概率分别为和，各题答题相互独立.规则为：初始双方均为0分，答对一题得1分，答错一题得﹣1分，未抢到题得0分，最后累计总分多的人获胜.
(1)若，，求甲获胜的概率；
(2)若，设甲第题的得分为随机变量，一次比赛中得到的一组观测值，如下表.现利用统计方法来估计的值：
①设随机变量，若以观测值的均值作为的数学期望，请以此求出的估计值；
②设随机变量取到观测值的概率为，即；在一次抽样中获得这一组特殊观测值的概率应该最大，随着的变化，用使得达到最大时的取值作为参数的一个估计值.求.

题目	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
得分	1	0	0	﹣1	1	1	﹣1	0	0	0
题目	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
得分	﹣1	0	1	1	﹣1	0	0	0	1	0

表1：甲得分的一组观测值.
附：若随机变量，的期望，都存在，则.