1 . 为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为，；在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为，；甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．

2 . 已知函数．
(1)用分段函数的形式表示该函数；
(2)画出该函数的图象；
(3)写出该函数的值域．

3 . 已知，
(1)用分段函数表示的解析式，并作出其图象；
(2)指出函数的定义域与值域；
(3)解不等式.

4 . 某厂包装白糖的生产线，正常情况下生产出来的白糖质量服从正态分布（单位：g）．

(1)求正常情况下，任意抽取一包白糖，质量小于的概率约为多少？（保留四位有效数字）
(2)该生产线上的检测员某天随机抽取了两包白糖，称得其质量均小于，检测员根据抽检结果，判断出该生产线出现异常，要求立即停产检修，检测员的判断是否合理？请说明理由（概率小于0.0001为不可能事件）．

参考数据：若，则，，．

5 . 函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)计算，；
(2)求的解析式．

6 . 已知直线的方程为：．
(1)求证：不论为何值，直线必过定点；
(2)过点引直线，使它与两坐标轴的负半轴所围成的三角形面积最小，求的方程．

7 . 函数，
(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值

8 . 已知函数，函数.
(1)若函数有唯一零点，求；
(2)若，不等式在上恒成立，求的取值范围；

9 . 已知直线和直线的交点为.
(1)求过点且与直线平行的直线方程；
(2)若直线 与直线垂直，且到 的距离为，求直线的方程.

10 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m（单位:十万元）与纯利润n（单位:万元）的关系式为,投资新型项目B的投资额x（单位:十万元）与纯利润y（单位:万元）的散点图如图所示.

(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据（1）中的回归方程,若A,B两个项目都投资6（单位:十万元）,试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.