1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面，且
，
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且，．(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
2 . 化简求值:
(1)
(2)
(3)
.
(1)
(2)
(3)
.
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3 . 求证：
(1)
(2)
(1)
(2)
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4 . 已知圆
：
及圆
：
.
(1)判断两圆的位置关系；
(2)求出两圆的公共弦长．
：及圆：.(1)判断两圆的位置关系；
(2)求出两圆的公共弦长．
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解题方法
5 . 若双曲线
与
有相同的焦点，与双曲线
有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点
的抛物线标准方程．
与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.(1)求双曲线
的标准方程;(2)求过点
的抛物线标准方程．
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6 . 已知双曲线焦点在x轴上，且焦距为6，
，则
(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
，则(1)求双曲线标准方程；
(2)判断点
在不在双曲线上，并说明理由.
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解题方法
7 . 已知焦点在
轴上，且
，
，则：
(1)求椭圆标准方程；
(2)求椭圆离心率.
轴上，且，，则：(1)求椭圆标准方程；
(2)求椭圆离心率.
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解题方法
8 . 已知直线
与直线
相交于点
，则
(1)求过点且平行于直线
的直线
(2)求过点且垂直于直线
的直线
与直线相交于点，则(1)求过点
且平行于直线的直线(2)求过点
且垂直于直线的直线
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2023-11-24更新
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924次组卷
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2卷引用：新疆和田地区策勒县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知
，
，求
(1)
；
(2)
，，求(1)
；(2)
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解题方法
10 . 已知圆方程为
，直线
方程为
，则
(1)求圆圆心坐标及半径
；
(2)判断直线与圆位置关系，若相交，求弦长.
方程为，直线方程为，则(1)求圆
圆心坐标及半径；(2)判断直线
与圆位置关系，若相交，求弦长.
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