名校
解题方法
1 . 为了解学生对党的“二十大”精神的学习情况,学校开展了“二十大”相关知识的竞赛活动,全校共有1000名学生参加,其中男生450名,采用分层抽样的方法抽取100人,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:
,
,
,
,
,
,得到如图所示的频率分布直方图.其中成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“非优秀”.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/d328fbac-1157-4220-ac26-dd4a38093fd1.png?resizew=311)
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列
列联表,判断是否有95%的把握认为比赛成绩优秀与性别有关.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b60353a13a691a89e77a45d0e4bd072.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/22/d328fbac-1157-4220-ac26-dd4a38093fd1.png?resizew=311)
(1)求实数a的值,并估算全校1000名学生中成绩优秀的人数;
(2)完成下列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/218b8d011549b8fd8f5f33eb7227eec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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623次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第一中学校2023届高考适应性考试数学(文)试题
2 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),
.以
为极点,
轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求
的直角坐标方程;
(2)已知点
,设
与
的交点为
,
.当
时,求
的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1721d98f32fd45a57725f372612a2ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8472d44b3ce886705208978a95e5fcc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/925b34a1e7a48f450d883f9a0197e5c9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797c488729678e74e0825c2e92b544b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82e5ac32c439b3a8daa19a8b6fbbce01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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2023-05-20更新
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977次组卷
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9卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(理)试题四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022-2023学年高三第二次统一监测数学(文)试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学文科试题四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段性检测理科数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期10月阶段测试文科数学试题四川省南部中学2023-2024学年高三第四次月考数学 (理科)试题
3 . 在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(t为参数),以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于点A,B,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b16b308823e7764025addb2a83e362a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f19c5cb583393a12f71173d87193260.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e9b5e076078240e0c5ad9763a9824d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7384b9afcef2d86a87eee0c66f383052.png)
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2023-05-13更新
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737次组卷
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6卷引用:四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试理科数学试题
4 . 近年来,国际环境和局势日趋严峻,高精尖科技围堵和竞争更加激烈,国家号召各类高科技企业汇聚科研力量,加强科技创新,大力增加研发资金,以突破我国在各个领域的“卡脖子”关键技术.某市为了解本市高科技企业的科研投入和产出方面的情况,抽查了本市8家半导体企业2018年至2022年的研发投资额x(单位:百亿元)和因此投入而产生的收入附加额y(单位:百亿元),对研发投资额
和收入附加额
进行整理,得到相关数据,并发现投资额x和收入附加额y成线性相关.
(1)求收入的附加额y与研发投资额x的线性回归方程(保留三位小数);
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:
.
附:在线性回归方程
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
投资额![]() | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
收入附加额![]() | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)现从这8家企业且投资额不少于5百亿元的企业中,任意抽取3家企业,求抽取的3家企业中恰有1家企业的收入附加额大于投资额的概率.
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53ec1abf790762852b00798b70173fc1.png)
附:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/489bc42fc262925db22107237a901f56.png)
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2023-05-11更新
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463次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系
中,曲线C的参数方程为
(t为参数).以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出C的普通方程;
(2)若A,B是C上异于坐标原点O的两动点,且
,
,并与线段AB相交于点P,求点P轨迹的极坐标方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1655d22acbd34aa7b06bd7f92ead328.png)
(1)写出C的普通方程;
(2)若A,B是C上异于坐标原点O的两动点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3825ccc273ef9a672a606432d165b866.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d718b208bce3e2778a466b2ed8d5312f.png)
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660次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题内蒙古包头市2023届高三二模理科数学试题内蒙古自治区乌兰察布市2023届高三二模理科数学试题(已下线)专题20坐标系与参数方程(已下线)专题20坐标系与参数方程.
名校
解题方法
6 . 已知
,并且
是第二象限角.
(1)求
的值;
(2)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9bc052a11cf1a01445992672dde2836.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/405922e3415cf983648f0958b7fb85fe.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb317738e8866909a6fa97efd1577430.png)
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2023-04-21更新
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801次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市珙县中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 中国在第
届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于
年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取
年之前实现碳中和
简称“双碳目标”
,此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化
新能源汽车
电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用
为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量
单位:万台
关于
年份
的线性回归方程为
,且销量
的方差为
,年份
的方差为
.
(1)求
与
的相关系数
,并据此判断电动汽车销量
与年份
的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区
位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取
人,再从这
人中随机抽取
人,求
人中至少有1位男性的概率.
参考数据:
;
参考公式:
线性回归方程:
,其中
;
相关系数:
,若
,则可判断
与
线性相关较强.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecf9123c858a96fd6a2e5ecf7581e6de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9afa0d8a40d5938ce7ad754da6fff1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd995178601c2ad7b40f973d268c7bb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a11b31c36f4af67c5eb3240d0cefe1ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c61e103a765e2069a4615dd43ffd2b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/285912b40e1dce8bfc029df88115c961.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0fdd907877cf8142e351caa3b22271b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4944456f975d5e7174775af68c42b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e214628c56d735e4942be7ee14e57a6.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该机构还调查了该地区
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a17161b28b6ad8f57abc5b11e1b6c671.png)
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | ![]() | ![]() | ![]() |
女性 | ![]() | ![]() | ![]() |
总计 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e1c9ae241fd78126274c65e17990c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49fadaab86c52eae64e80aa80df06e44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c650fe55b7603f106c53ca2423451c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b274aa203bef5bda0a2f1379b5cf38ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de0b240f8ae9b107bbd112ce52d6713c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2dac06bd673ba7520c337b4488d79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b67d5a767d9c49867c44d802983a3b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dc9b55df11223ea6efbf4f9c5db67cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3c9891422216d4ebc8e1e44d829f958.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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8 . 已知函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(1)求
的值及
的最小正周期;
(2)求
的最大值,并求出取到最大值时x的集合;
(3)求
的单调递减区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89daeba8927cd138ea15234358da08c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb63478132d4c1fef3c17e591919da83.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-03-27更新
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356次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 在
中,内角
所对的边分别为
,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,
,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8e53c452f1fcd4321571f0a1314ceee.png)
(1)求角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若
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2023-03-26更新
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1690次组卷
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7卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)用五点法作出
一个周期内的图象;
(2)若方程
在区间
上有解,请写出
的取值范围,无需说明理由.
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(1)用五点法作出
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(2)若方程
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2023-03-24更新
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441次组卷
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3卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题