1 . 的内角所对边分别为，，，已知，.
(1)若，求的周长；
(2)若边的中点为，求中线的最大值.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求．
(2)求函数的解析式．
(3)若，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数，判断在定义域内的单调性，并给出证明．

4 . 计算：
(1)；
(2).

5 . 已知函数在处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在区间上的最值.

6 . 已知函数的最小值为1，最小正周期为，且的图象关于直线对称．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，求函数的单调递减区间．

7 . 已知幂函数为偶函数．

(1)求的解析式；
(2)若，求函数在区间上的值域．

8 . 某新能源汽车制造公司，为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车，约定从今年元月开始，凡购买一辆该品牌汽车，在行驶三年后，公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者，就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查，得其样本频率分布直方图如图所示.

(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数（精确到0.01）；
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量，得其频数分布表如下，预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆？

月份	元月	2月	3月	4月	5月
销售量（万辆）	0.5	0.6	1.0	1.4	1.7

参考公式：，

9 . 在中，边上的高所在的直线的方程为，角的平分线所在直线的方程为，若点的坐标为.
(1)求点的坐标;
(2)求直线的方程;
(3)求点的坐标.

10 . 已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的值．