1 . 已知函数
(1)当时，求在区间上的最值；
(2)若直线是曲线的一条切线，求的值.

2 . 已知的三个顶点为，为的中点，所在的直线为，
(1)求的一般式方程；
(2)若直线经过点，且，求在轴上的截距.

3 . 分别根据下列条件求椭圆标准方程：
(1)一个焦点为
(2)与椭圆有相同的焦点，且经过点

4 . 甲、乙两人组成“坚毅队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响.
(1)求“坚毅队”在两轮活动中猜对4个谜语的概率.
(2)求“坚毅队”在两轮活动中至少猜对1个谜语的概率.

5 . 已知的顶点为，，．
(1)求过且平行于直线的直线的方程；
(2)求边上的高所在直线的方程．

6 . 已知向量 和 ，则 ,, 求：
(1) 的值；
(2) 的值；
(3) 与 的夹角θ的余弦值．

7 . 已知函数，当时，函数取得极值.
(1)若在上为增函数，求实数m的取值范围；
(2)若时，方程有两个根，求实数m的取值范围.

8 . 已知，且.
(1)证明：；
(2)证明：.

9 . 2022年中国新能源汽车销量继续蝉联全球第一，以比亚迪为代表的中国汽车交出了一份漂亮的“成绩单”，比亚迪新能源汽车成为2022年全球新能源汽车市场销量冠军，为了解中国新能源车的销售价格情况，随机调查了10000辆新能源车的销售价格，得到如图的样本数据的频率分布直方图：
   
(1)估计一辆中国新能源车的销售价格位于区间（单位：万元）的概率，以及中国新能源车的销售价格的众数；
(2)现有6辆新能源车，其中2辆为比亚迪新能源车，从这6辆新能源车中随机抽取2辆，求至少有1辆比亚迪新能源车的概率.

10 . 若集合，．
(1)当时，求，；
(2)若，求实数m的取值范围．