名校
1 . [选修4-5:不等式选讲]
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
已知函数.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
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2019-03-27更新
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825次组卷
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4卷引用:【全国百强校】河北省衡水市第二中学2019届高三上学期期中考试理科数学试题
解题方法
2 . 按照如下规则构造数表:第一行是:2;第二行是:;即3,5,第三行是:即4,6,6,8;(即从第二行起将上一行的数的每一项各项加1写出,再各项加3写出)
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为.
(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求和的值.
2
3,5
4,6,6,8
5,7,7,9,7,9,9,11
……………………………………
若第行所有的项的和为.
(1)求;
(2)试求与的递推关系,并据此求出数列的通项公式;
(3)设,求和的值.
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2020-02-10更新
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280次组卷
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3卷引用:2016届上海市徐汇区、金山区、松江区高考二模(文科)数学试题
名校
3 . 已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为、,且为等边三角形.
(1)若椭圆长轴的长为4,求椭圆的方程;
(2)如果在椭圆上存在不同的两点、关于直线对称,求实数的取值范围;
(3)已知点,椭圆上两点、满足,求点横坐标的取值范围.
(1)若椭圆长轴的长为4,求椭圆的方程;
(2)如果在椭圆上存在不同的两点、关于直线对称,求实数的取值范围;
(3)已知点,椭圆上两点、满足,求点横坐标的取值范围.
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名校
4 . 轮船在海上航行时,需要借助无线电导航确认自己所在的位置,以把握航向.现有、、三个无线电发射台,其中在陆地上,在海上,在某国海岸线上,(该国这段海岸线可以近似地看作直线的一部分),如下图.已知、两点距离10千米,是的中点,海岸线与直线的夹角为.为保证安全,轮船的航路始终要满足:接收到点的信号比接收到点的信号晚秒.(注:无线电信号每秒传播千米).在某时刻,测得轮船距离点距离为4千米.
(1)以点为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求出该时刻轮船的位置;
(2)根据经验,船只在距离海岸线1.5千米以内的海域航行时,有搁浅的风险.如果轮船保持目前的航路不变,那么是否有搁浅风险?
(1)以点为原点,直线为轴建立平面直角坐标系(如图),求出该时刻轮船的位置;
(2)根据经验,船只在距离海岸线1.5千米以内的海域航行时,有搁浅的风险.如果轮船保持目前的航路不变,那么是否有搁浅风险?
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2019-03-16更新
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446次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数.
Ⅰ设,,证明:;
Ⅱ当时,函数有零点,求实数的取值范围.
Ⅰ设,,证明:;
Ⅱ当时,函数有零点,求实数的取值范围.
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2019-03-13更新
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907次组卷
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4卷引用:【市级联考】浙江省绍兴市2018-2019学年高一第一学期期末调测数学试题
名校
6 . 已知椭圆C的方程为,为椭圆C的左右焦点,离心率为,短轴长为2.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,椭圆C的内接平行四边形ABCD的一组对边分别过椭圆的焦点,求该平行四边形ABCD面积的最大值.
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2019-03-02更新
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1060次组卷
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4卷引用:【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(理)试题
名校
7 . (1)若对任意的,总有成立,求常数的值;
(2)在数列中,,求通项;
(3)在(2)的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,第项,按原来的顺序组成新数列,其中试问是否存在正整数,使得且成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(2)在数列中,,求通项;
(3)在(2)的条件下,设,从数列中依次取出第项,第项,第项,按原来的顺序组成新数列,其中试问是否存在正整数,使得且成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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2020-01-11更新
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257次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题上海市外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)4.2无穷等比数列各项和(第3课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
8 . 过抛物线的焦点F,引两条互相垂直的弦AC和BD,求四边形ABCD面积的最小值.
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2019-02-14更新
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165次组卷
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3卷引用:【百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考查数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 定义:若对定义域内任意x,都有(a为正常数),则称函数为“a距”增函数.
(1)若,(0,),试判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若,R是“a距”增函数,求a的取值范围;
(3)若,(﹣1,),其中kR,且为“2距”增函数,求的最小值.
(1)若,(0,),试判断是否为“1距”增函数,并说明理由;
(2)若,R是“a距”增函数,求a的取值范围;
(3)若,(﹣1,),其中kR,且为“2距”增函数,求的最小值.
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2019-01-25更新
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3169次组卷
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23卷引用:【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题
【市级联考】江苏省苏州市2018-2019学年高一第一学期学业质量阳光指标调研卷数学试题江苏省苏州市2018-2019学年上学期高一期末数学试卷江苏省扬州市邗江中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广西柳州市高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)【新东方】在线数学17湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 章末培优专练湖南省长沙市宁乡市四校(七中、九中、十中、十一中)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中2021-2022学年高一下学期4月联考数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省苏州高新区第一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期数学期末测试题(一)河南省商丘市宁陵县高级中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-2吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省盐城市响水县灌江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省福州华侨中学2022-2023学年高一下学期开门考数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区卓越科技培训学校2023-2024学年高一上学期期末数学练习卷3
名校
10 . 抛物线焦点为F,上任一点P在y轴的射影为Q,PQ中点为R,.
(1)求动点T的轨迹的方程;
(2)直线过F与从下到上依次交于A,B,与交于F,M,直线过F与从下到上依次交于C,D,与交于F,N,,的斜率之积为-2.
(i)求证:M,N两点的横坐标之积为定值;
(ii)设△ACF,△MNF,△BDF的面积分别为,,,求证:为定值.
(1)求动点T的轨迹的方程;
(2)直线过F与从下到上依次交于A,B,与交于F,M,直线过F与从下到上依次交于C,D,与交于F,N,,的斜率之积为-2.
(i)求证:M,N两点的横坐标之积为定值;
(ii)设△ACF,△MNF,△BDF的面积分别为,,,求证:为定值.
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