真题
解题方法
1 . 如图，
，
，
，
,
为
的中点.
平面
；
(2)求点到
的距离.
，，，,为的中点.
平面；(2)求点
到的距离.
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真题
解题方法
2 . 已知函数
，且
，求
的最小值；(2)证明：曲线
是中心对称图形；(3)若
当且仅当
，求
的取值范围．
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真题
解题方法
3 . 已知椭圆
的右焦点为
，点
在
上，且
轴．
(1)求的方程；
(2)过点
的直线交于
两点，
为线段
的中点，直线
交直线
于点
，证明：
轴．
的右焦点为，点在上，且轴．(1)求
的方程；(2)过点
的直线交于两点，为线段的中点，直线交直线于点，证明：轴．
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真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，证明：当
时，
恒成立．
．(1)求
的单调区间；(2)当
时，证明：当时，恒成立．
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真题
解题方法
5 . 已知等比数列
的前
项和为
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前n项和.
的前项和为，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前n项和.
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6 . 已知实数
满足
．
(1)证明：
；
(2)证明：
．
满足．(1)证明：
；(2)证明：
．
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真题
解题方法
7 . 在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)设直线l：
（
为参数），若与l相交于
两点，若
，求.
中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)写出
的直角坐标方程；(2)设直线l：
（为参数），若与l相交于两点，若，求.
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真题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的极值；
(2)当
时，
，求的取值范围．
．(1)当
时，求的极值；(2)当
时，，求的取值范围．
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真题
9 . 如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形，
，
，
，为
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
，，，为的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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真题
解题方法
10 . 记为数列
的前项和，已知
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
．
为数列的前项和，已知．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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