1 . 求过点且与曲线在点M(1,1)处的切线平行的直线方程．

2 . 如图,是以为直径的上一点,于点,过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点.

(1)求证:；
(2)求证:是的切线；
(3)若,且的半径长为,求和的长度.

3 . 已知函数,.
（1）记，当 时，求函数的单调递减区间；
（2）若对任意有意义的 ，不等式恒成立，求的取值范围；

4 . 已知数列满足（ ），．
又数列为等差数列．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式及前项和

5 . 已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．
⑴求函数f(x)的单调递减区间；
⑵若，证明：．

6 . 已知、、分别是的三个内角、、所对
的边
（1）若面积求、的值；
（2）若，且，试判断的形状．

7 . 观察：
①
②
有以上两式成立且有一个从特殊到一般的推广，请写出你的推广并证明．

8 . 已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值（不必证明）

9 . 已知,.
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）求的值

10 . 数列 从第一项开始按照从上到下，从左到右的规律排列成如图所示的“三角阵”，即第一行是1个1，第二行是2个2，第三行是3个3，……，第行是个 ()

（1）数列中第几项到第几项为数字20；
（2）求数列中的第2011项.