1 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，证明：.

2 . 已知函数在和处取得极值.
(1)求的值及的单调区间；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

4 . 已知.
(1)若，求实数的取值集合；
(2)若，求实数的取值集合.

5 . 已知集合，全集为实数集.
(1)求；
(2)求.

6 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为时，求实数的值；
(2)当时，求不等式的解集.

7 . 工厂生产某产品的总成本与年产量之间的关系为，且当年产量是60时，总成本为3000.
(1)设该产品年产量为时平均成本为，求关于的表达式；
(2)求当年产量为多少时，平均成本最小，并求最小值.

8 . 已知，
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．

9 . 已知集合.
(1)若，求实数的取值范围；
(2)命题：“，使得”是真命题，求实数的取值范围.

10 . 已知关于的不等式.
(1)若不等式的解集为，求实数的值；
(2)若不等式的解集为，求实数的取值范围.