2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角B的大小；
(2)若，，求周长的取值范围.

3 . 已知向量，，函数.
(1)求函数的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.

4 . 函数（，，）的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)设函数，若对于任意，当时，都有成立，求实数t的最大值.

5 . 已知，.
(1)求的值；
(2)若，，求的值.

6 . 约数，又称因数.它的定义如下：若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数，我们就称为的倍数，称为的约数．设正整数共有个正约数，即为，，，，．
(1)当时，若正整数的个正约数构成等比数列，请写出一个的值；
(2)当时，若，，，构成等比数列，求正整数的所有可能值；
(3)记，求证：．

7 . 已知首项为1的数列满足．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

8 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．

9 . 已知数列的前项和.
(1)求数列的通项公式，判断这个数列是否是等差数列，并说明理由;
(2)记数列的前项和为，若，求.