1 . 已知点，，，M是线段的中点.
(1)求点M和的坐标：
(2)若D是x轴上一点，且满足，求点D的坐标.

2 . 数列和满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若求数列的前项和.

3 . 已知椭圆E：的离心率为，椭圆E的长轴长为2．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)设，，过且斜率为的动直线与椭圆交于，两点，直线，分别交☉C：于异于点的点，，设直线的斜率为，直线，的斜率分别为．
①求证：为定值；
②求证：直线过定点.

4 . 设圆的圆心为，点，点为圆上动点，线段的垂直平分线与线段交于点，设点的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线与曲线交于点，，与圆：切于点，问：是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，说明理由.

5 . 已知椭圆离心率为，且其上一点到右焦点距离的最大值为4
(1)求椭圆的标准方程
(2)设为椭圆的左焦点，P为椭圆C上的任意一点，求的取值范围．
(3)设A为椭圆的右顶点，为椭圆的一条不经过A的弦，以为直径的圆B经过A点，求斜率的最大值．

6 . 已知函数f(x)＝2^x的定义域是[0,3]，设g(x)＝f(2x)－f(x＋2)，
(1)求g(x)的解析式及定义域；
(2)求函数g(x)的最大值和最小值．

7 . 如图，四棱锥中，，为中点.

（1）求证：；
（2）若二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在等差数列中，已知公差，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的值.

9 . 已知圆C的圆心在直线上，且经过点和．
(1)求圆C的标准方程；
(2)若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，求直线l的方程．

10 . 图1是由等边三角形和等腰直角三角形组成的一个平面图形，其中.若，将沿折起，连接，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的余弦值.