1 . 如图，在中，是边上的一点，，，，
(1)求的长；
(2)若，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

3 . 如图，在正方体中，分别是， 的中点，

(1)求证∥平面；
(2)求与平面所成角的正弦值．

4 . 已知向量，．
(1)若，求
(2)若，向量，求与夹角的余弦值．

5 . 已知函数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明函数在上是增函数.

6 . 已知向量，，.
（1）若，求实数，的值；
（2）若，求与的夹角的余弦值.

7 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：

(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．

8 . 若双曲线与有相同的焦点，与双曲线有相同渐近线.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)求过点的抛物线标准方程．

9 . 求值
(1)的值
(2)

10 . 已知函数．
（1）求的最小正周期、最大值、最小值；
（2）求函数的单调区间；