名校
1 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长,在该校高二学生中随机选取了100人,对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研,结果如下表所示:
用表格中的频率估计概率,且每个学生完成各科作业时互不影响,
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
时长t(小时) | |||||
人数 | 3 | 4 | 33 | 42 | 18 |
(1)从该校高二学生中随机选取1人,估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率;
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人,其中共有X人可以在2小时内完成各科作业,求X的分布列和数学期望;
(3)从该校高二学生(学生人数较多)中随机选取3人,其中共有人可以在3小时内完成各科作业,人在3小时及以上完成各科作业,试写出数学期望,并比较其大小关系.
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673次组卷
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3卷引用:高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)高二数学下学期期末模拟--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题B卷
名校
解题方法
2 . 设点集,从集合中任取两个不同的点,,定义A,两点间的距离.
(1)求中的点对的个数;
(2)从集合中任取两个不同的点A,,用随机变量表示他们之间的距离,
①求的分布列与期望;
②证明:当足够大时,.(注:当足够大时,)
(1)求中的点对的个数;
(2)从集合中任取两个不同的点A,,用随机变量表示他们之间的距离,
①求的分布列与期望;
②证明:当足够大时,.(注:当足够大时,)
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596次组卷
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2卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
3 . 学生的安全是关乎千家万户的大事,对学生进行安全教育是学校教育的一个重要方面.临近暑假,某市教体局针对当前的实际情况,组织各学校进行安全教育,并进行了安全知识和意识的测试,满分100分,成绩不低于60分为合格,否则为不合格.为了解安全教育的成效,随机抽查了辖区内某校180名学生的测试成绩,将统计结果制作成如图所示的频率分布直方图.(1)若抽查的学生中,分数段内的女生人数分别为,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为测试成绩与性别有关联?
(2)若对抽查学生的测试成绩进行量化转换,“合格”记5分,“不合格”记0分.按比例分配的分层随机抽样的方法从“合格”与“不合格”的学生中随机选取10人进行座谈,再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
不合格 | 合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 |
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265次组卷
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3卷引用:湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
4 . 已知等差数列的首项为1,前项和为,且是3与的等比中项.
(1)求数列的通项公式:
(2)若是数列的前项和,求的最小值.
(1)求数列的通项公式:
(2)若是数列的前项和,求的最小值.
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221次组卷
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2卷引用:上海市宝山区2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
5 . 在的展开式中,前3项的系数成等差数列,且第二项的系数大于1
(1)求展开式中含的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
(1)求展开式中含的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
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名校
解题方法
6 . 用二项式定理展开,
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
(1)求展开式中的常数项;
(2)求展开式中系数最大的项的二项式系数.(用数字作答)
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名校
7 . 已知展开式前三项的二项式系数和为22.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的常数项.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中的常数项.
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422次组卷
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4卷引用:专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
(已下线)专题02 二项式定理及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题29 计数原理(单元测试卷)-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
8 . 在数列中,,且.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
(1)若,证明:数列是等比数列;
(2)求数列的前项和.
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23-24高二下·上海·期末
9 . 如图,在长方体中,已知,,点为棱的中点.求直线与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为,若存在常数,使得对任意都成立,则称数列具有性质.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
(1)若数列为等差数列,且,求证:数列具有性质;
(2)设数列的各项均为正数,且具有性质.
①若数列是公比为的等比数列,且,求的值;
②求的最小值.
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215次组卷
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4卷引用:高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)
(已下线)高二下期末考前押题卷01--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修)河南师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷数学试题江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题江苏省泰州市2024届高三下学期四模数学试题