1 . 已知向量，，若，，与的夹角为．
(1)求；
(2)当为何值时，向量与向量互相垂直？

2 . 已知复数且为虚数单位，当为何值时：
(1)复数是实数；
(2)复数是虚数；
(3)复数是纯虚数.

3 . 已知
（1）当为何值时，与垂直
（2）若，且三点共线，求的值．

4 . 已知椭圆的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，且的周长是6.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线经过椭圆的右焦点且与交于不同的两点，，试问：在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率的和为定值？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）若在上存在一点，使得成立，求a的取值范围.

6 . 如图，四边形是边长为2的菱形，且，平面，，，点是线段上任意一点．

(1)证明：平面平面；
(2)若的最大值是，求三棱锥的体积．

7 . 已知椭圆方程为，其右焦点与抛物线的焦点重合，过且垂直于抛物线对称轴的直线与椭圆交于、两点，与抛物线交于、两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线l与(1)中椭圆相交于,两点, 直线, ,的斜率分别为,, (其中)，且,,成等比数列；设的面积为, 以、为直径的圆的面积分别为, , 求的取值范围.

8 . 已知方程，求的值．

9 . 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝log₂x.
(1)求f(x)的解析式；
(2)解关于x的不等式f(x)≤ .

10 . 已知函数
(1)求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性（给出结论即可）；
(3)若方程