名校
1 . 已知函数.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求在处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,且存在,使得成立,求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,且取相同的单位长度建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,曲线交曲线于,两点.
(1)求曲线与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与曲线公共点的个数.
(1)求曲线与曲线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与曲线公共点的个数.
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2021-06-18更新
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1228次组卷
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3卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2023届高三上学期开学考试数学(理)试题
3 . 在①,②;③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并做答.
问题:已知的内角的对边分别为,________,角的平分线交于点,求的长.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
问题:已知的内角的对边分别为,________,角的平分线交于点,求的长.
(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.)
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2021-02-06更新
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1372次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测05 解三角形-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)
名校
解题方法
4 . (1)求的值;
(2)已知,求.
(2)已知,求.
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2021-01-27更新
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874次组卷
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6卷引用:宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(苏教版2019必修第二册)(已下线)【新东方】【2021.4.27】【温州】【高一下】【高中数学】【00189】(已下线)专题10.3 几个三角恒等式(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.3 几个三角恒等式-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练(苏教版2019必修第二册)
名校
5 . 已知.
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若实数满足,求实数的取值范围;
(1)判断函数的奇偶性,并说明理由;
(2)若实数满足,求实数的取值范围;
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名校
6 . 已知函数在处取得极值.
(1)求、的值;
(2)求在处的切线方程.
(1)求、的值;
(2)求在处的切线方程.
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2020-04-06更新
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1214次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知,,.
(1)求的值.
(2)求的值.
(1)求的值.
(2)求的值.
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2020-02-17更新
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510次组卷
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6卷引用:宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 随着中美贸易战的不断升级,越来越多的国内科技巨头加大了科技研发投入的力度.中华技术有限公司拟对“麒麟”手机芯片进行科技升级,根据市场调研与模拟,得到科技升级投入x(亿元与科技升级直接收益y(亿元)的数据统计如下:
当时,建立了y与x的两个回归模型:模型①:;模型②:;当时,确定y与x满足的线性回归方程为.
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
(附:刻画回归效果的相关指数,)
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
x | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 | 10 | 13 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 |
y | 13 | 22 | 31 | 42 | 50 | 56 | 58 | 68.5 | 68 | 67.5 | 66 | 66 |
(1)根据下列表格中的数据,比较当时模型①、②的相关指数的大小,并选择拟合精度更高、更可靠的模型,预测对“麒麟”手机芯片科技升级的投入为17亿元时的直接收益.
回归模型 | 模型① | 模型② |
回归方程 | ||
182.4 | 79.2 |
(2)为鼓励科技创新,当科技升级的投入不少于20亿元时,国家给予公司补贴5亿元,以回归方程为预测依据,比较科技升级投入17亿元与20亿元时公司实际收益的大小.
(附:用最小二乘法求线性回归方程的系数:,)
(3)科技升级后,“麒麟”芯片的效率X大幅提高,经实际试验得X大致服从正态分布.公司对科技升级团队的奖励方案如下:若芯片的效率不超过50%,不予奖励:若芯片的效率超过50%,但不超过53%,每部芯片奖励2元;若芯片的效率超过53%,每部芯片奖励4元记为每部芯片获得的奖励,求(精确到0.01).
(附:若随机变量,则,)
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2020-04-08更新
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1791次组卷
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8卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2023届高三上学期开学检测数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 平面向量,,,已知,.
(1)求向量和向量;
(2)求与夹角和.
(1)求向量和向量;
(2)求与夹角和.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在上的函数是奇函数.
(1)求实数的值,并求函数的值域;
(2)若集合为的值域,集合,集合,求.
(1)求实数的值,并求函数的值域;
(2)若集合为的值域,集合,集合,求.
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