1 . 已知角的顶点与原点O重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆交点为．
（1）求 和的值；
（2）求的值．

2 . 如图为某大江的一段支流，岸线与近似满足∥，宽度为．圆为江中的一个半径为的小岛，小镇位于岸线上，且满足岸线，．现计划建造一条自小镇经小岛至对岸的水上通道（图中粗线部分折线段，在右侧），为保护小岛，段设计成与圆相切．设．

（1）试将通道的长表示成的函数，并指出定义域；
（2）若建造通道的费用是每公里100万元，则建造此通道最少需要多少万元？

3 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年，圆形方孔铜钱（简称“孔方兄”）是我国使用时间长达两千多年的货币．如图1，这是一枚清朝同治年间的铜钱，其边框是由大小不等的两同心圆围成的，内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合，正方形外部，圆框内部刻有四个字“同治重宝”．某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品，其小圆内部图纸设计如图2所示，小圆直径1厘米，内嵌一个大正方形孔，四周是四个全等的小正方形（边长比孔的边长小），每个正方形有两个顶点在圆周上，另两个顶点在孔边上，四个小正方形内用于刻铜钱上的字．设，五个正方形的面积和为．

（1）求面积关于的函数表达式，并求的范围；
（2）求面积最小值．

4 . （1）等比数列中，，，求.
（2）在中，已知，求的面积

5 . 已知圆M的圆心在直线：上，与直线：相切，截直线：所得的弦长为6.
（1）求圆M的方程；
（2）过点的两条成角的直线分别交圆M于A，C和B，D，求四边形面积的最大值.

6 . 已知集合，.
（1）若，则；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知：，：．
（1）求不等式的解集；
（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围．

8 . 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cosA=，cosB=.
（1）求sinC的值；
（2）若a-b=4-2，求△ABC的面积.

9 . 已知是R上的奇函数，且对任意的实x，y，当时，都有．
（1）若，试比较与的大小；
（2）若存在，使成立，求实数c的取值范围．

10 . 若在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可分拆函数”，
（1）试判断函数是否为“可分拆函数”？并说明理由．
（2）证明：函数为“可分拆函数”．
（3）若函数为“可分拆函数”，判断关于x的方程的根的个数．