名校
1 . 已知
中，角
的对边分别是
，
，
，且
．
(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；
(3)若
，
为
边上靠近B点的三等分点，求的面积．
中，角的对边分别是，，，且．(1)求角A的大小；
(2)求
的最大值；(3)若
，为边上靠近B点的三等分点，求的面积．
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解题方法
2 . 已知的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，且
.
(1)求
；
(2)若的面积为
.
①已知
为的中点，求
的最小值；
②求内角的平分线
的最大值.
的内角，，的对边分别为，，，且.(1)求
；(2)若
的面积为.①已知
为的中点，求的最小值；②求内角
的平分线的最大值.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，函数
．
(1)当
时，求
的单调递增区间；
(2)将的图象向左平移
个单位长度后，所得图象对应的函数为
，若关于
的方程
在
上恰有两个不相等的实根，求实数
的取值范围．
，函数．(1)当
时，求的单调递增区间；(2)将
的图象向左平移个单位长度后，所得图象对应的函数为，若关于的方程在上恰有两个不相等的实根，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 如图，扇形
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为
，点
满足
，点
是线段
上的一点，
，点
是弧
上的一点.是弧的中点，求
与
夹角的余弦值；
(2)求
的最小值.
所在圆的半径为3，它所对的圆心角为，点满足，点是线段上的一点，，点是弧上的一点.
是弧的中点，求与夹角的余弦值；(2)求
的最小值.
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名校
5 . 在中,内角
所对的边分别是
且
.
(1)求角;
(2)若
,求边
上的角平分线
长;
(3)求边上的中线
的取值范围．
中,内角所对的边分别是且.(1)求角
;(2)若
,求边上的角平分线长;(3)求边
上的中线的取值范围．
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407次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 在中，已知角的对边分别是，且
．
(1)求角的大小；
(2)若
边上的中线为
，求
的值；
中，已知角的对边分别是，且．(1)求角
的大小；(2)若
边上的中线为，求的值；
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名校
7 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，
①求
；
②已知
，求
.
，.(1)若
，求；(2)若
，①求
；②已知
，求.
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239次组卷
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2卷引用：江苏南通市海门中学2023-2024学年高一下学期5月份学情调研数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，函数
.
(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；
(2)若函数的图象向左平移
个单位长度，得到函数
的图象，且关于x的方程
在
上有3个不同的解，求实数
的取值范围.
，，函数.(1)求函数
的解析式和图象的对称中心；(2)若函数
的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，且关于x的方程在上有3个不同的解，求实数的取值范围.
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357次组卷
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4卷引用：山西省临汾市名校联考2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知的内角的对边分别为，且
．
(1)求
；
(2)若的面积为
．
①已知为的中点，求底边上中线长的最小值；
②求内角A的角平分线长的最大值．
的内角的对边分别为，且．(1)求
；(2)若
的面积为．①已知
为的中点，求底边上中线长的最小值；②求内角A的角平分线
长的最大值．
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名校
10 . （1）求不等式的解集：
；
（2）已知不等式
的解集为，不等式
的解集为，求
．
；（2）已知不等式
的解集为，不等式的解集为，求．
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