1 . 若直线的方程为.
（1）若直线与直线垂直，求的值；
（2）若直线在两轴上的截距相等，求该直线的方程.

2 . 已知是定义在区间上的奇函数，且，若，时，有.
（1）判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论；
（2）若对所有，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且点的横坐标为4，．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点作两条互相垂直的直线，直线与交于两点，直线与交于两点，则求的最小值.

4 . 在中，角、、所对的边分别为、、，且．
(1)求的值；
(2)若，求的最大值．

5 . 已知双曲线两个焦点分别是，点在双曲线上.
（1）求双曲线的标准方程;
（2）过双曲线的右焦点且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的周长.

6 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

7 . 已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝.
（1）求的值；
（2）求β的值.

8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,以线段为直径的圆与直线相切，B为上顶点．
(1)求椭圆C的离心率;
(2)当时，若不过B的动直线与椭圆C交于P,Q两点,且,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.

9 . 已知数列的前n项和为，，数列为等差数列，且
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求数列的前n项和．

10 . 已知向量，，若函数，则
(Ⅰ)求函数的最小正周期；
(Ⅱ)将函数的图象上所有的点向左平移个单位，得到函数的图象，若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围.