1 . （1）用篱笆围一个面积为的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用篱笆最短？最短篱笆的长度是多少？
（2）用一段长为的篱笆围成一个矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？

2 . 为了美化校园环境，学校打算在兰蕙广场上建造一个矩形花园，中间有三个完全一样 的矩形花坛，每个花坛的面积均为294平方米，花坛四周的过道宽度均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为米，宽为米，整个矩形花园的面积为平方米.

（1）试用、表示；
（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地最少为多少平方米?

3 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知F₁，F₂分别为椭圆 (0＜b＜10)的左、右焦点，P是椭圆上一点.
(1)若∠F₁PF₂＝60°，且F₁PF₂的面积为，求b的值；
(2)求|PF₁||PF₂|的最大值.

5 . 设集合，，，求：
（1）；
（2）.

6 . 在中，角、、的对边分别为、、，且满足.
（1）求角的值；
（2）若三边、、满足，，求的面积.

7 . 已知函数，
（1）求函数的定义域；
（2）证明：是奇函数；
（3）设，求函数在内的值域；

8 . 已知.
（1）求的最小正周期与单调递减区间；
（2）在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积为，求的值.

9 . 已知的圆心为原点，且与直线相切.
（1）求的方程；
（2）过点作两条相异直线分别与相交于，，且直线和直线的倾斜角互补，为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，，点是的中点.

（1）求证：平面；
（2）若直线与面的夹角为，求三棱锥的体积.