1 . 已知等差数列的前n项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若等比数列满足，且公比为q，从①；②；③这三个条件中任选一个作为题目的已知条件，求数列的前n项和.

2 . 已知集合，.
（1）若，求；
（2）若“”是“”的必要不充分条件，求m的取值范围.

3 . 已知集合A＝{2，x，y}，B＝{2x,2，y²}且A＝B，求x，y的值.

4 . 双曲线的中心在原点，右焦点为，渐近线方程为．
（1）求双曲线的方程；
（2）设直线与双曲线交于两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点．

5 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

6 . 已知圆C经过点A(﹣1，3)，B(3，3)两点，且圆心C在直线x﹣y+1＝0上．
(1)求圆C的方程；
(2)求经过圆上一点A(﹣1，3)的切线方程．

7 . 经观测，某昆虫的产卵数与温度有关，现将收集到的温度和产卵数的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．

275	731.1	21.7	150	2368.36	30

表中，
（1）根据散点图判断，，与哪一个适宜作为 与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求关于回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度和产卵数的关系为，当温度 （取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据，， ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， ．

8 . 已知椭圆的一个顶点为，离心率为，直线与椭圆C相交于不同的两点M，N.
（1）求椭圆C的方程；
（2）当的面积为时，求k的值.

9 . 已知函数图象上相邻的两个最值点为，．
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求函数在区间上的最大值和最小值．

10 . 在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上．
（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；
（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．