名校
解题方法
1 . 已知函数
（
）的最小正周期为
，
(1)求
和
的值；
(2)若对任意
，都有
，求实数
的取值范围.
（）的最小正周期为，(1)求
和的值；(2)若对任意
，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
2 . （1）已知
，
，
，求
；
（2）已知向量
，
，
，求
与
的夹角的余弦值.
，，，求；（2）已知向量
，，，求与的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . （1）已知等差数列
满足
，
，求的通项公式；
（2）已知数列
满足
，
（
且
），求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式.
满足，，求的通项公式；（2）已知数列
满足，（且），求证：数列是等差数列，并求出的通项公式.
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4 . 已知函数
分别是定义在
上的偶函数和奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
分别是定义在上的偶函数和奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)若对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域；
(2)判断奇偶性，并加以证明；
(3)若
，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的定义域；(2)判断
奇偶性，并加以证明；(3)若
，求实数的取值范围.
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6 . 计算化简A，B：
(1)
(2)
(1)
(2)
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解题方法
7 . 已知全集
，集合
.
(1)求
；
(2)求
.
，集合.(1)求
；(2)求
.
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8 . 已知直线l过点
，圆C：
（C为圆心）．
(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程．
(2)若直线l与圆C交于M，N两点，P为线段MN的中点，直线l与直线
的交点为Q，判断
是否为定值？若是，求定值；若不是，请说明理由．
，圆C：（C为圆心）．(1)若直线l与圆C相切，求直线l的方程．
(2)若直线l与圆C交于M，N两点，P为线段MN的中点，直线l与直线
的交点为Q，判断是否为定值？若是，求定值；若不是，请说明理由．
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解题方法
9 . 已知平面上有两点
，
和直线
.
(1)求过点的圆
的切线的方程；
(2)动点
在直线
上运动，求
的最小值.
，和直线.(1)求过点
的圆的切线的方程；(2)动点
在直线上运动，求的最小值.
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解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，过右焦点
且倾斜角为
的直线交双曲线于
，
两点.
(1)求弦长
；
(2)若点是双曲线左支上的点，且
，求点到
轴的距离.
的左、右焦点分别为，过右焦点且倾斜角为的直线交双曲线于，两点.(1)求弦长
；(2)若点
是双曲线左支上的点，且，求点到轴的距离.
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