1 . 某城市在进行新冠疫情防控中，为了解居民对新冠疫情防控的满意程度，组织居民给活动打分（分数为整数，满分为100分），从中随机抽取一个容量为180的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下6组并画出了样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示．观察图形，回答下列问题：

（1）算出第三组的频数，并补全频率分布直方图；
（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数、中位数和平均数．（每组数据以区间的中点值为代表）

2 . 在中，为边上一点，．
（1）若，且，，求的大小；
（2）若，，，求的面积．

3 . 求下列函数的导数：
（1）y＝(2x²＋3)(3x－2)；
（2）y＝.

4 . 已知抛物线C经过点，且焦点在x轴上．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）直线过抛物线C的焦点F，且与抛物线C交于两点，求两点的距离．

5 . 已知双曲线，经过点的直线与该双曲线交于两点.
（1）若与轴垂直，且，求的值；
（2）若，且的横坐标之和为，证明：.
（3）设直线与轴交于点，求证：为定值.

6 . 已知函数，且.
（1）求的值；             
（2）若函数在上的最大值为20，求函数在上的最小值.

7 . 已知圆：.
（1）过的直线与圆：交于，两点，若，求直线的方程；
（2）过的直线与圆：交于，两点，直接写出面积取值范围；
（3）已知，，圆上是否存在点，使得，请说明理由.

8 . 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线C₁的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）

9 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和曲线的普通方程；
（2）若P，Q分别为曲线，上的动点，求的最大值.

10 . 实数m取什么值时，复数z＝m＋1＋(m－1)i是：
(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．