1 . 已知.
(1)求点到直线的距离；
(2)求的外接圆的方程.

2 . 已知直线经过点，圆．
(1)若直线与圆C相切，求直线的方程；
(2)若直线被圆C截得的弦长为，求直线的方程．

3 . 根据条件写出下列直线的方程：
(1)斜率为，在轴上的截距是；
(2)倾斜角为，在轴上的截距是；
(3)倾斜角是直线的倾斜角的一半，且过点．

4 . 为了弘扬体育精神，某校组织秋季运动会，在一项比赛中，学生甲和乙各自进行了8组投篮，现得分情况如下：

甲	10	8	x	8	7	9	6	8
乙	6	9	8	5	7	6	7	8

(1)求出乙的平均得分和方差；
(2)如果学生甲的平均得分为8分，那么这组数据的第75百分位数是多少.

5 . 某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”．

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(1)求的值；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？
（参考公式：，其中）

6 . （1）在平面直角坐标中，，，点是平面上一点，使的周长为.求点的轨迹方程；
（2）经过点焦点在轴上的抛物线标准方程.

7 . 在中，角的对边分别为，点在的延长线上，且．
(1)若，求的面积；
(2)，求．

8 . 如图，四棱锥的底面是矩形，侧面是正三角形，且侧面底面，为侧棱的中点.
       
(1)求证：平面；
(2)若，试求二面角的正弦值.

9 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周 年，某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩 （所有成绩均在[50，100]内），制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)计算的值；
(2)采用按比例分层随机抽样的方法从成绩在 （80，90），[90，100]的两组中共抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记为这3人中成绩落在（80，90）的人数，求的分布列和数学期望.

10 . 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求椭圆的长轴长，焦点坐标，准线方程.