1 . 如图，在直棱柱中，，，，是的中点，点在上.

(1)求证：；
(2)求与所成角的余弦值；
(3)若，求点，之间的距离.

2 . 若对于任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知幂函数既不是奇函数，也不是偶函数.
(1)求的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值.

4 . 已知集合，.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 已知函数.
(1)证明：函数在区间上单调递减，在区间上单调递增；
(2)若直线与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；
(3)求函数在区间上的值域.

6 . 已知命题：“，”为假命题，设实数的所有取值构成的集合为.
(1)求集合；
(2)设集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

7 . 已知正数，满足.
(1)求的最大值；
(2)求的最大值.

8 . 已知分别为三个内角A，B，C的对边，且
(1)求
(2)若，且为锐角三角形，求周长的取值范围．

9 . 已知函数，且.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，求m的取值范围．

10 . 为配合创建全国文明城市，某市交警支队全面启动路口秩序综合治理，重点整治机动车不礼让行人的行为．经过一段时间的治理，从市交警队数据库中调取了10个路口的车辆违章数据，根据这10个路口的违章车次的数量绘制如图所示的频率分布直方图，统计数据中凡违章车次超过30次的路口设为“重点路口”．

(1)根据直方图估计这10个路口的违章车次的中位数；
(2)现从“重点路口”中随机抽取两个路口安排交警去执勤，求抽出来的路口中有且仅有一个违章车次在的概率．