1 . 某校为了解学生阅读文学名著的情况，随机抽取了校内200名学生，调查他们一年时间内的文学名著阅读的达标情况，所得数据如下表：
(1)根据上述数据，依据小概率值
的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联?
(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中任选2人，记这2人中女生的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：
，其中
.
阅读达标 | 阅读不达标 | 合计 | |
女生 | 70 | 30 | 100 |
男生 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联?(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中任选2人，记这2人中女生的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，其中.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2024-07-23更新
|
160次组卷
|
3卷引用：吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
2 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)当
时，求在
上的最小值与最大值.
.(1)求
的单调区间；(2)当
时，求在上的最小值与最大值.
您最近一年使用：0次
2024-07-23更新
|
244次组卷
|
3卷引用：吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
解题方法
3 . 某校为激发学生对天文、航天、数字科技三类知识的兴趣，举行了一次知识竞赛（三类题目知识题量占比分别为
，
，）.甲回答这三类问题中每道题的正确率分别为
，
，.
(1)若甲在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率.
(2)知识竞赛规则：随机从题库中抽取2n道题目，答对题目数不少于n道，即可以获得奖励.若以获得奖励的概率为依据，甲在
和
之中选其一，则应选择哪个？
，，）.甲回答这三类问题中每道题的正确率分别为，，.(1)若甲在该题库中任选一题作答，求他回答正确的概率.
(2)知识竞赛规则：随机从题库中抽取2n道题目，答对题目数不少于n道，即可以获得奖励.若以获得奖励的概率为依据，甲在
和之中选其一，则应选择哪个？
您最近一年使用：0次
2024-07-23更新
|
202次组卷
|
3卷引用：吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
4 . 设
依次是等比数列
的前3项，其中
为正数.
(1)求
；
(2)求数列
的前
项和
.
依次是等比数列的前3项，其中为正数.(1)求
；(2)求数列
的前项和.
您最近一年使用：0次
2024-07-23更新
|
274次组卷
|
2卷引用：吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
解题方法
5 . 罗尔 
中值定理是微分学中的一条重要定理，根据它可以推出拉格朗日
中值定理和柯西 
中值定理，它们被称为微分学的三大中值定理. 罗尔中值定理的描述如下：如果函数 
满足三个条件①在闭区间 
上的图象是连续不断的，②在开区间
内是可导函数，③
，那么在 内至少存在一点
，使得等式
成立.
(1)设方程
有一个正根
，证明：方程 
必有一个小于
的正根.
(2)设函数是定义在
上的连续且可导函数，且
.证明：对于
，方程 
在 
内至少有两个不同的解.
(3)设函数
.证明：函数
在区间 
内至少存在一个零点.
中值定理是微分学中的一条重要定理，根据它可以推出拉格朗日中值定理和柯西 中值定理，它们被称为微分学的三大中值定理. 罗尔中值定理的描述如下：如果函数 满足三个条件①在闭区间 上的图象是连续不断的，②在开区间内是可导函数，③，那么在 内至少存在一点，使得等式成立.(1)设方程
有一个正根，证明：方程 必有一个小于的正根.(2)设函数
是定义在上的连续且可导函数，且.证明：对于，方程 在 内至少有两个不同的解.(3)设函数
.证明：函数在区间 内至少存在一个零点.
您最近一年使用：0次
2024-07-23更新
|
131次组卷
|
2卷引用：吉林省松原市2023-2024学年高二下学期期末测试数学试卷
