1 . 已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为．
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角．

2 . 已知.
(1)若，求；
(2)若，求.

3 . 已知，分别为定义在上的偶函数和奇函数，且.
(1)求和的解析式；
(2)利用函数单调性的定义证明在区间上是增函数；
(3)已知，其中是大于1的实数，当时，，求实数的取值范围.

4 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．

5 . 我们把底数和指数同时含有自变量的函数称为幂指函数，其一般形式为.对幂指函数求导时，可以将函数“指数化”再求导，例如：对于幂指函数，有．
(1)已知，求曲线在处的切线方程；
(2)若且，研究函数的单调性；

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，求证；
(3)若有两个零点，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求的零点个数.
(3)在区间上有两个零点，求的范围?

8 . 如图，在多面体中，平面．

   

(1)求证：直线平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；

9 . 在中，角，，所对的边分别为，，．已知．
(1)求角的大小；
(2)求的值；
(3)求的值．

10 . 如图，平面，，点分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的正弦值；
(3)若为线段上的点，且直线与平面所成的角为，求到平面的距离.