1 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积，可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示．在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且，则下列命题正确的是（       ）

A．面积的最大值是	B．
C．	D．面积的最大值是

2 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系中，，点满足．设点的轨迹为，则（       ）

A．轨迹的方程为

B．在轴上存在异于的两点，使得

C．当三点不共线时，射线是的角平分线

D．在轨迹上存在点，使得

3 . 早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，且，则最小值为4

C．若，，则

D．若，且，则的最小值为2

4 . 法国天文学家乔凡尼·多美尼科·卡西尼在研究土星及其卫星的运动规律时，发现了平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹，并称之为卡西尼卵形线．在平面直角坐标系中，两个定点，曲线是到两个定点的距离之积为的点的轨迹，以下结论正确的有（       ）

A．曲线关于轴对称

B．曲线可能过坐标原点

C．为曲线上任意一点，当时，点纵坐标的取值范围为

D．若曲线与椭圆有公共点，则

5 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积可用公式（其中a、b、c、S为三角形的三边和面积）表示.在中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若，且 ，则下列命题正确的是（       ）

A．面积的最大值是

B．

C．

D．面积的最大值是

6 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”. 后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，点P满足.设点P的轨迹为C，下列结论正确的是（       ）

A．C的方程为

B．在x轴上存在异于的两定点，使得

C．当三点不共线时，射线是的平分线

D．在C上存在点M，使得

7 . 由倍角公式可知，可以表示为的二次多项式.一般地，存在一个次多项式，使得，这些多项式称为切比雪夫（P.L.Tschebyscheff）多项式.运用探究切比雪夫多项式的方法可得（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砥智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9 . 平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）．在平面直角坐标系中，，动点满足，其轨迹为曲线，则（       ）

A．曲线的方程为	B．曲线关于原点对称
C．面积的最大值为2	D．的取值范围为

10 . 素数分布是数论研究的核心领域之一，含有众多著名的猜想．19世纪中叶，法国数学家波利尼亚克提出了“广义孪生素数猜想”：对所有自然数k，存在无穷多个素数对.其中当时，称为“孪生素数”，时，称为“表兄弟素数”在不超过30的素数中，任选两个不同的素数p、，令事件为孪生素数}，为表兄弟素数}，，记事件A，B，C发生的概率分别为，，，则下列关系式不成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．