1 . “杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就,激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.如图,由“杨辉三角”,下列叙述正确的是( )
A. |
B.第2023行中从左往右第1013个数与第1014个数相等 |
C.记第n行的第i个数为,则 |
D.第20行中第8个数与第9个数之比为 |
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2 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》一书中画了一张表示二项式系数构成的三角形数阵(如图所示),在“杨辉三角”中,下列选项正确的是( )
A.第10行所有数字的和为1024 |
B. |
C.第6行所有数字的平方和等于 |
D.若第行第个数记为,则 |
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3 . 大衍数列来源《乾坤诺》中对易传“大衍之数五十”的推论,主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理,数列中的每一项都代表太极衍生过程.已知大衍数列满足,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-04-30更新
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573次组卷
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5卷引用:江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试题云南省大理市2023-2024学年高二下学期6月质量检测数学试卷广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三下学期五月月考数学试题
名校
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4 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式,求其法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实,一为从隅,开平方得积.”若把以上这段文字写成公式,即,现有满足,且,则( )
A.的外接圆的半径为 |
B.的内切圆的半径为 |
C.若为的中点,则 |
D.若为的外心, |
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5 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2024-04-01更新
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1080次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块五 专题五 全真拔高模拟(高一)浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市西北狼联盟2024-2025学年高二上学期入学联考数学试题
6 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中展示了二项式系数表,数学爱好者对杨辉三角做了广泛的研究.则下列结论正确的是( )
A.第6行、第7行、第8行的第7个数之和为第9行的第8个数 |
B. |
C.第2020行的第1010个数最大 |
D.第12行中从左到右第2个数与第3个数之比为 |
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2024-03-04更新
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2223次组卷
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12卷引用:期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)期中考试押题卷(考试范围:第6-7章)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7 杨辉三角的应用问题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题山东省青岛市莱西市2023-2024学年高二上学期学业水平阶段性检测二数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)6.3二项式定理 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题01计数原理、排列组合、二项式定理9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)高二期末模拟卷02(已下线)专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总(12题型)-1(已下线)专题02 计数原理-4吉林省通化市梅河口市第五中学2023--2024学年高二下学期6月月考数学试题
7 . 设是空间中两两夹角均为的三条数轴,分别是与轴正方向同向的单位向量,若,则把有序数对叫作向量在坐标系中的坐标,则下列结论正确的是( )
A.若向量,向量,则 |
B.若向量,向量,则 |
C.若向量,向量,则当且仅当时, |
D.若向量,向量,向量,则二面角的余弦值为 |
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2024-01-12更新
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492次组卷
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5卷引用:模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)黑龙江省齐齐哈尔市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)拔高点突破04 新情景、新定义下的立体几何问题(六大题型)-1
名校
解题方法
8 . 南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出“三斜求积术”,即以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上:以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约之,为实:一为从隅,开平方得积,可用公式(其中a、b、c、S为三角形的三边和面积)表示.在中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若,且,则下列命题正确的是( )
A.面积的最大值是 | B. |
C. | D.面积的最大值是 |
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2023-11-30更新
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839次组卷
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8卷引用:高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练
(已下线)高一 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高一 模块3 专题1 小题入门夯实练(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题1 三斜求积 巧求面积 练(已下线)模型11 三斜求积问题模型(第4章 三角函数与解三角形)黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
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9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现:平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆,此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中,,点满足.设点的轨迹为,则( )
A.轨迹的方程为 |
B.在轴上存在异于的两点,使得 |
C.当三点不共线时,射线是的角平分线 |
D.在轨迹上存在点,使得 |
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2023-11-26更新
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814次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 直线和圆的方程(2)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【练】(压轴小题大全)
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10 . 早在公元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数,的算术平均数,为正数,的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,且,则最小值为4 |
C.若,,则 |
D.若,且,则的最小值为2 |
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