名校
1 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点.已知二次函数
有两个不相等的实根
,其中
.在函数
图象上横坐标为
的点处作曲线
的切线,切线与
轴交点的横坐标为
;用
代替
,重复以上的过程得到
;一直下去,得到数列
.记
,且
,
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a475fec8ded321e10a6697319fb975.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4b2139fd92090785e08fbdf814c41f8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ab44c68cb5ca9cc745e230f0b3aa2a.png)
A.![]() ![]() | B.数列![]() |
C.![]() | D.数列![]() ![]() ![]() |
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2024-02-21更新
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3046次组卷
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5卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷
江苏省常州市华罗庚中学2024届高三下学期4月冲刺测试一数学试卷广东省东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学2024届高三第四次六校联考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试(二)数学试题(已下线)信息必刷卷05(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
2 . 如图,设
是平面内相交成
角的两条数轴,
分别是x轴,y轴正方向同向的单位向量,若向量
,则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在坐标系
中,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46c092d69df76faf1e2133dc96b466ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10814bc3db929e79874befe96cf4e3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3ae300b5ef9df70efcb0bfcb2080af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9aa1d34d66a6876aa0566c8fc8b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91174b2336306191ba275a87864172b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93384eca0f70a233875aaf32696f4670.png)
A.![]() | B. ![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2024-01-23更新
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1220次组卷
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8卷引用:江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练(新定义专练)(苏教版)
名校
3 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/90ce77de-3d24-45a6-9e28-2204a4008637.png?resizew=449)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/13/90ce77de-3d24-45a6-9e28-2204a4008637.png?resizew=449)
A.![]() |
B.在第2022行中第1011个数最大 |
C.记“杨辉三角”第![]() ![]() ![]() |
D.第34行中第15个数与第16个数之比为![]() |
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2023-03-13更新
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1916次组卷
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7卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(28)河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)拓展二:二项式定理15种常见考法归类 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 二项式定理(十五大题型)(讲义)-3
名校
解题方法
4 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”,它能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动(如图甲),利用这一原理,科技人员发明了转子发动机.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体如图乙所示,若正四面体
的棱长为2,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/99b19eaf-57b9-43cf-ba38-0e5eed05ce3e.png?resizew=438)
A.勒洛四面体![]() ![]() ![]() |
B.勒洛四面体![]() ![]() |
C.勒洛四面体的截面面积的最大值为![]() |
D.勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为![]() |
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2022-10-13更新
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3303次组卷
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14卷引用:江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题
江苏省常州市八校2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高二上学期期初调研数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)第34讲 空间几何体外接球问题10种题型总结(2)江苏省南京市第一中学2023届高三上学期11月质量检测数学试题安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习(1)(已下线)模块五 期末重组篇 专题7(已下线)模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)(已下线)立体几何新定义云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (三模重组卷)
名校
解题方法
5 . 数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观,它蕴藏于特有的抽象概念,公式符号,推理论证,思维方法等之中,揭示了规律性,是一种科学的真实美.平面直角坐标系中,曲线C:
就是一条形状优美的曲线,对于此曲线,给出如下结论:
①曲线C围成的图形的周长是
;
②曲线C围成的图形的面积是2π;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,
的最小值是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b87635a11f282e96773113dea837b9e.png)
其中正确的结论为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bc1322b253ee320eefb22027af732d.png)
①曲线C围成的图形的周长是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/511950f018a3e8b9a21ef8246007c0d5.png)
②曲线C围成的图形的面积是2π;
③曲线C上的任意两点间的距离不超过2;
④若P(m,n)是曲线C上任意一点,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeecdb9a76020b10b3e5962a2c90eabc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b87635a11f282e96773113dea837b9e.png)
其中正确的结论为( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2022-10-12更新
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855次组卷
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6卷引用:江苏省常州市十校2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
6 . 1748年,瑞士数学家欧拉发现了复指数函数与三角函数的关系,并给出公式
(
为虚数单位,
为自然对数的底数),这个公式被誉为“数学中的天桥”.据此公式,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5aa584db159b0f9bfae801d0134393b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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2022-06-28更新
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657次组卷
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9卷引用:江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第20讲 复数的三角形式(已下线)7.3 复数的三角形式2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.3.1复数的三角表示式(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第18讲 复数的模的性质运算及欧拉公式的应用第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)12.4 复数的三角形式-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)5.3复数的三角表示(课件+练习)(已下线)专题7.8 复数全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2022·全国·模拟预测
7 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”、“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆称为该椭圆的蒙日圆.若椭圆
的蒙日圆为
,过
上的动点
作
的两条切线,分别与
交于
,
两点,直线
交
于
,
两点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163b5beef24f681605adecc6b0ba76e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c385c7c3482ce42ba4d5106bf865353e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.若动点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-05-18更新
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4202次组卷
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13卷引用:江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期10月阶段调研数学试题(已下线)2022年高考最后一卷(押题卷四)数学试题(已下线)专题2 蒙日圆 微点3蒙日圆综合训练(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-1(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题11-16湖南省常德市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题06 期末预测基础卷-2023-2024学年高二数学期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点3 蒙日圆综合训练(已下线)圆锥 曲线河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题(已下线)微专题07 直线与圆锥曲线的相切问题江苏省南菁高级中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点A,B的距离之比为定值m(m≠1)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,
,点P满
.设点P的轨迹为C,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddf1db3d608d81245f34a0d7b1aaab2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df5d30e4268a4b86a4e098e8cb57da3.png)
A.C的方程为![]() |
B.当A,B,P三点不共线时,射线PO是∠APB的平分线 |
C.在C上存在K使得![]() |
D.在x轴上存在异于A,B的两个定点D,E,使得![]() |
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2022-01-30更新
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1675次组卷
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8卷引用:江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题
江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题(已下线)第13讲 圆的方程-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)第2章 圆与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第2章 直线和圆的方程(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第2章 直线和圆的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题1 超级名圆 性质优先 练(已下线)专题3 阿波罗尼斯圆及其应用【讲】(压轴小题大全)
名校
9 . 折纸发源于中国.
世纪,折纸传入欧洲,与自然科学结合在一起成为建筑学院的教具,并发展成为现代几何学的一个分支.我国传统的一种手工折纸风车(如图
)是从正方形纸片的一个直角顶点开始,沿对角线部分剪开成两个角,将其中一个角折叠使其顶点仍落在该对角线上,同样操作其余三个直角制作而成的,其平面图如图
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be7581dbbccda50e5d5cd18056ddea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-01-20更新
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1271次组卷
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7卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期学业质量阳光指标调研数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期“同济大学”杯数理化联赛数学试题云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题入门夯实练(1)(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(四)(已下线)专题01 平面向量重难题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)
名校
解题方法
10 . (多选题)正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中,以
为顶点的多边形为正五边形且
,下列关系中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/1f4fe915-072f-43d4-ace3-f40a7f8a22d1.png?resizew=155)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af0d9747b925c39c3790d067ba3dc58d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/1f4fe915-072f-43d4-ace3-f40a7f8a22d1.png?resizew=155)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-23更新
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647次组卷
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9卷引用:江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题
江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高一下学期3月阶段调研数学试题江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)6.2.3向量的数乘运算(练案)-【新教材精创】 2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题(已下线)9.2.2 向量的数乘2重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题03 向量的数乘运算(2)-《重难点题型·高分突破》