1 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点(包括边界)，且
平面
，则下列说法正确的是（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点(包括边界)，且平面，则下列说法正确的是（ ）
A．记 的中点为 上存在一点 ，使得平面 平面 |
B．动点轨迹的长度为 |
C．三棱锥 体积的最小值为1 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
2 . 对于
，有如下判断，其中正确的是（ ）
，有如下判断，其中正确的是（ ）A．若 ，则为等腰三角形 |
B．若 ，则为等腰或直角三角形 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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3 . 已知复数
，
为
的共轭复数，则（ ）
，为的共轭复数，则（ ）A． 的虚部是 | B． |
C． | D．是方程 的一个根 |
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解题方法
4 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D．向量在向量 方向上的投影向量为 |
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解题方法
5 . 在中，内角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，内角，，的对边分别为，，，，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．当 时， 最小值为 |
C．当有两个解时，的取值范围是 |
D．当为锐角三角形时，的取值范围是 |
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7日内更新
|
429次组卷
|
2卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 若z是非零复数，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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7 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是棱B1C1，C1D1的中点，P是正方形A1B1C1D1内的动点，则下列结论正确的是（ ）
A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为 |
B．若AP= ，则点P的轨迹长度为 |
C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥 的外接球的表面积是 |
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8 . 的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）
的内角、、的对边分别为、、，则下列说法正确的是（ ）A．若，则 |
B．若 ， ， ，则有两解 |
C．若为钝角三角形，则 |
D．若 ，则是钝角三角形 |
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解题方法
9 . 给出下列四个命题，其中正确的选项有（ ）
A． |
B．若 且 ，则 |
C．若 ，则为等腰三角形 |
D．非零向量， ，满足 ，则 与 的夹角是 |
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10 . 如图，
是水平放置的的斜二测直观图，其中
.则以下正确的有（ ）
是水平放置的的斜二测直观图，其中.则以下正确的有（ ）
A． | B．是等腰直角三角形 |
C． | D．的面积为8 |
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