1 . 椭圆的两个焦点坐标分别为，，椭圆上一点到两焦点的距离之和等于4，设过椭圆右焦点交椭圆于，，且的倾斜角为.
（1）求椭圆方程；
（2）求的弦长.

2 . 如图所示的几何体中，和均为以为直角顶点的等腰直角三角形，，，，，为的中点．

（1）求证：：
（2）求二面角夹角的大小；

3 . 直线:，:，与的交点为．
（1）过点（3，2）与直线平行的直线方程是什么？
（2）求（3，2）关于直线的对称点是什么？
（3）直线过点，且坐标原点到直线的距离为1，求直线的方程？

4 . 已知向量，，．当时，若向量与垂直，则实数和的值为______．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．当直线与的斜率，满足时，两直线一定垂直

B．直线的斜率为

C．过（，），（，）两点的所有直线的方程

D．经过点（1，1）且在轴和轴上截距都相等的直线方程为

6 . 已知在四棱锥中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面平面，，，分别是，，的中点．

（1）求平面与平面的夹角的大小；
（2）线段上是否存在一个动点（与线段的端点不重合），使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由．

7 . 已知、为轴上不同的两点，点的横坐标为1，且，若直线的方程为，则直线的方程为______．

8 . 如图，已知空间四边形，其对角线为，，，分别为，的中点，点在线段上，且，若，则______．

9 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，点，分别在棱和棱上，且，，为棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求直线到平面的距离；
（3）求点到直线的距离.
（4）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 在平行六面体中向量表达式化简后的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．