名校
解题方法
1 . 已知集合
，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
，则下图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-09更新
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1020次组卷
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9卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段检测数学试卷辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题浙江省杭州市淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省铁岭市清河高级中学2023-2024学年高一上学期10月阶段考试数学试题河北省张家口市2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北省邢台市邢台部分高中2024届高三上学期11月期中数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
名校
解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3287次组卷
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31卷引用：北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题
北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
3 . 若向量
，
满足
，
，则在方向上的投影为（ ）
，满足，，则在方向上的投影为（ ）| A．1 | B． | C． | D．－1 |
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2023-06-26更新
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557次组卷
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18卷引用：吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题
吉林省延边第二中学2020-2021学年高一下学期第一次考试月考数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题（已下线）专题02 平面向量的运算-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 B卷 能力提升（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）贵州省贵阳市2021届高三二模数学（文）试题贵州省贵阳市2021届高三二模数学（理）试题江西省九江第一中学2021届高三5月适应性考试数学（理）试题（已下线）考点02 平面向量的数量积-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）重庆市第七中学校2022届高三上学期期中数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学理科试题四川省宜宾市叙州区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题
名校
4 . 命题“
，
”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）
，”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-24更新
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539次组卷
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38卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第五节 全称量词与存在量词
人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第五节 全称量词与存在量词辽宁省辽阳市集美中学2020-2021学年高一9月月考数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一9月月考数学试题江苏省盐城中学2020-2021学年高一上学期10月第一次阶段性质量检测数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题山东省济宁市曲阜市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高一上学期第一次阶段检测数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一上学期期中复习卷(2)数学试题湖南省郴州市湖南师大附属五雅中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市皇御苑学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市市区三星普通高中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题河北省石家庄十五中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省汪清县汪清县第四中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）2.3 全称量词命题与存在量词命题（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.5 全称量词与存在量词（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.5 全称量词与存在性量词 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.5 全称量词与存在量词-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019必修第一册）广东省普宁市华侨中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第2章 小题练速度第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）第二章 常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题四川省成都市中和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2章 常用逻辑用语 综合测试-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷（一）预备知识广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第一次统测（10月）数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2023-2024学年高一上学期第一次月度检测数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省潮州市暨实高级中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题C（已下线）考点03 充分条件与必要条件-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）1.3 充分必要条件（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）押全国卷（理科）第3，14题 常用逻辑用语与平面向量-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）海南华侨中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 标准的围棋共
行列，
个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有
种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即
，下列数据最接近
的是（
）（ ）
行列，个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即，下列数据最接近的是（）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-23更新
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422次组卷
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33卷引用：河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题
河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一上学期第二次段考数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）第04章+指数函数与对数函数（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）4.3+秘诀在对数（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第一册）吉林省延边中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题【全国区级联考】北京市通州区2018届下学期高三三模考试数学（文科）试题2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学（理）试题（龙泉中学、宜昌一中）北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期新高考选科适应性调查考试数学试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市联合体2020-2021学年高二上学期10月联考数学试题四川省广元市广元市宝轮中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）4.3 对数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数章节测试（B）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.３对数C卷北京市第一七一中学2021届高三上学期10月月考数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷福建省福州市福建师大二附中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题湖南省娄底市娄星区2020-2021学年高二下学期期中数学试题云南省昭通市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省固镇县2023届三模数学试卷辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试题
名校
解题方法
6 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为3，2，1，则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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867次组卷
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9卷引用：天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图，一竖立在地面上的圆锥形物体的母线长为4，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥爬行一周后回到点P处，若该小虫爬行的最短路程为
，则这个圆锥的体积为（ ）.
，则这个圆锥的体积为（ ）.
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-23更新
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768次组卷
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17卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省杭州市第九中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省福州屏东中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省连城县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题突破：空间几何体展开与最短路径问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 立体几何初步客观题热点题型（1） -期末真题分类汇编（江苏专用）广东省惠州市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题广东省广附六校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（六大题型）（讲义）（已下线）信息必刷卷01（理科专用）
名校
8 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.
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2024-02-28更新
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2424次组卷
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32卷引用：2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷
2015-2016学年浙江省安吉，德清，长兴三县高一下学期期中考试数学试卷2016-2017学年浙江省湖州市高一下学期期中考试数学试卷重庆市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国校级联考】吉林省舒兰一中、吉化一中、九台一中、榆树实验中学等八校联考2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省吉化第一高级中学校 2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】江西省上饶市2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题山东省淄博市桓台第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题吉林省延边第二中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段检测数学试卷内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆昌吉州教育共同体2020-2021学年高一上学期期末数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省长汀县第二中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门市翔安第一中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）6．3.5 平面向量数量积的坐标表示-【师说智慧课堂】课后作业（人教A版2019）安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期月考一数学试题海南华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市万州区万州第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南县两灌联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题海南省东方市东方中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试卷湖南省慈利县第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省广州市白云艺术中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题广东省广州市协和中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高一下学期第二阶段考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 对于实数
，符号
表示不超过的最大整数，例如
，
，定义函数
，则下列命题中正确的是（ ）
，符号表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，则下列命题中正确的是（ ）A． |
B．函数 的最大值为1 |
| C．函数的最小值为0 |
D．方程 有无数个根 |
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2023-04-03更新
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572次组卷
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33卷引用：山东省淄博市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
山东省淄博市实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题辽宁省六校2020-2021学年高一上学期第一次联考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高一10月 数学阶段性检测（已下线）【新东方】双师 (45)福建省龙海市第二中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省漳州市龙海二中2019-2020学年高一（上）期中数学试题河北省辛集中学2020-2021学年高一上学期第三次月考数学试题河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖北省华科附中等五校联考体2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题云南省昭通市昭阳区第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.4 必修第一册（前三章）阶段测试题（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）专题26. 《函数》综合测试卷 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教B版2019必修一）（已下线）专题10 《函数概念与性质》中的最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）第五章 函数概念与性质（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题第二章 函数 单元质量检测-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册3.1.1对函数概念的再认识江苏省盐城市大丰区新丰中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题广东省江门市某校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）热点02 函数及其性质-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）3.8 函数的图像山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
10 . 半径为2的扇形，其周长为12，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）
| A．8 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2022-10-24更新
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1031次组卷
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4卷引用：天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省延边朝鲜族自治州2022-2023学年高一上学期期末数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题（已下线）河南省信阳市高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
