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2023高一·全国·专题练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式的实际应用基本（均值）不等式的应用函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

1 . 为发展空间互联网，抢占6G技术制高点，某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解，该企业研发部原有100人，年人均投入a（

）万元，现把研发部人员分成两类：技术人员和研发人员，其中技术人员有x名（

且

），调整后研发人员的年人均投入增加4x%，技术人员的年人均投入为

万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入，则调整后的技术人员最多有多少人？
(2)是否存在实数m，同时满足两个条件：①技术人员的年人均投入始终不减少；②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.

2023-10-19更新 | 993次组卷 | 14卷引用：内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题（一）

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20-21高三下·广东湛江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断命题的真假复数的相等复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

2 . 下列命题中，真命题的是（）

A．若为实数，则	B．若，则为实数
C．若为实数，则为实数	D．若为实数，则为实数

2024-03-13更新 | 350次组卷 | 7卷引用：内蒙古呼和浩特铁路第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2020·北京怀柔·一模

单选题 | 容易(0.94) |

等差中项的应用利用等差数列的性质计算

名校

3 . 在等差数列

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-28更新 | 760次组卷 | 18卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形斜二测画法中有关量的计算

名校

4 . 如图所示，梯形

是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，

，

，则平面图形

的面积为（　　）

A．2

B．

C．3

D．

2024-06-13更新 | 482次组卷 | 34卷引用：人教A版(2019) 必修第二册突围者第八章第二节立体图形的直观图

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21-22高二下·山西临汾·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数

名校

5 . 已知不等式

的解集为

或

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

的解集为

或

2023-08-12更新 | 1734次组卷 | 30卷引用：内蒙古自治区包头市第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·湖北·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

特称命题的否定及其真假判断

名校

6 . 已知命题

，使得

，则

为（）

A．，都有	B．，使得
C．，都有	D．，使得

2023-12-14更新 | 519次组卷 | 15卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算力的合成

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 如图，支座

受

，

两个力的作用，已知

与水平线成

角，

，

沿水平方向，

，

与

的合力

的大小为

．

(1)求

.
(2)求

与

的夹角

的余弦值．

2024-04-17更新 | 113次组卷 | 5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第六章平面向量及其应用小节复习参考题 6

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2099次组卷 | 124卷引用：山东省淄博市部分学校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用必要条件的判定及性质

名校

9 . 荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海”，这句话是来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”一定是“至千里”的（）

A．充分条件

B．必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-10-28更新 | 839次组卷 | 68卷引用：内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善右旗第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . （多选）设正实数

满足

，则下列说法中正确的有（）

A．

有最大值

B．

有最大值4

C．

有最大值

D．

有最小值

2024-08-22更新 | 959次组卷 | 80卷引用：山东省济南市第一中学2019-2020学年高一上学期10月阶段性检测数学试题

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