名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求
与
夹角的余弦值；
(2)若
，求实数
的值.
.(1)求
与夹角的余弦值；(2)若
，求实数的值.
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2024-04-09更新
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379次组卷
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14卷引用：吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题
吉林省吉林市“三校”2018-2019学年高一下学期期末质量检测数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市八校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高一下学期第一学月考试数学试题（已下线）第10讲 平面向量数量积的坐标表示（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题上海市嘉定区中光高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市西华县第二高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
2 . 化简
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-08更新
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507次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市部分市级重点高中协作校2016-2017学年高一下学期期中测试数学试题
2012·广西南宁·一模
名校
解题方法
3 . 已知在
中，角
所对的边分别为
，且
．
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，求当
取最大值时，
的值．
中，角所对的边分别为，且．(1)求角
的大小；(2)设向量
，求当取最大值时，的值．
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2024-04-08更新
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897次组卷
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5卷引用：2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷（已下线）2013届辽宁省营口开发区一高中高三入学摸底考试理科数学试卷江苏省无锡一中2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
4 . 已知等差数列
满足
，设
是数列
的前
项和，记
．
(1)求
；
(2)比较
与
的大小；
(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么
应满足什么条件？
满足，设是数列的前项和，记．(1)求
；(2)比较
与的大小；(3)如果函数
对一切大于1的正整数，其函数值都小于零，那么应满足什么条件？
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2024-04-07更新
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218次组卷
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2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
5 . 化简下列各式：
(1)3
；
(2)
；
(3)2
．
(1)3
；(2)
；(3)2
．
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2024-04-07更新
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645次组卷
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5卷引用：人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义
人教A版 全能练习 必修4 第二章 第二节 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义（已下线）9.2.1 向量的加减法 2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）（已下线）2.2.2 向量减法运算及其几何意义-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）第九章 平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知、
是两个不共线的向量，且向量
，则（ ）
、是两个不共线的向量，且向量，则（ ）| A．三点共线 | B． 三点共线 |
C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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2024-04-06更新
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597次组卷
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30卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷
2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.2.3向量数乘运算及其几何意义高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.2.3 向量数乘运算及其几何意义【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年12月15日《每日一题》选修2-1理数-每周一测新疆塔城地区沙湾一中2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）第07讲 平面向量的运算-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）6.1.5向量的线性运算-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)（已下线）专题1 平面向量的概念及线性运算、平面向量的基本定理-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题6.2 平面向量的运算-举一反三系列（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题1.2 向量的加减、数乘运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【练】重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示1-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.3 向量的数乘运算-高频考点通关与解题策略（人教A版2019必修第二册）四川省绵阳市三台中学校2023-2024学年高一下学期第一学月（3月）数学试题山东省胶州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.2.3 向量的数乘运算——课堂例题海南省海南中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）（已下线）专题01 平面向量重难题型（1）-期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）【高一模块一】难度2 小题强化限时晋级练（基础2）
名校
7 . 用斜二测画法画水平放置的的直观图，得到如图所示的等腰直角
.已知
是斜边
的中点，且
，则的边
上的高为（ ）
的直观图，得到如图所示的等腰直角.已知是斜边的中点，且，则的边上的高为（ ）
| A．1 | B．2 | C． | D．2 |
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2024-04-06更新
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1093次组卷
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26卷引用：人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练
人教B版 必修2 必杀技 第一章 全章训练人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 素养检测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学(文)试题（已下线）【新教材精创】11.1.1空间几何体与斜二测画法练习(1)山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月模块诊断数学试题安徽省合肥一中2020-2021学年高二上学期10月段考数学(理)试题江西省万年中学2020~2021高一上学期第三次月考数学试题（已下线）8.2 立体图形的直观图（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）1.2.3 空间几何体的直观图-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）【新东方】在线数学172高一下广东省清远市凤霞中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.1 空间几何体与斜二测画法陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题安徽省池州市第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题四川省安岳县周礼中学2022-2023学年高二上学期期末测数学理科试题四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题（已下线）第23讲 立体图形的直观图（已下线）8.2立体图形的直观图(精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题（四）河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）模块五 专题六 全真拔高模拟2（已下线）专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.1.1 空间几何体与斜二测画法-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
8 . 设函数 
(1)讨论
的单调性;
(2)若
为正数，且存在
，使得
求的取值范围.
(1)讨论
的单调性;(2)若
为正数，且存在，使得求的取值范围.
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2024-04-04更新
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539次组卷
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12卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题
【全国省级联考】黑龙江省2018届高三高考仿真模拟(三)考试数学（理科）试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(三)数学（文科）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题【全国校级联考】安徽省淮北部分校2019届高三上学期开学联考理科数学试题【全国百强校】江西省新余市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（文）试题（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题08 不等式（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）四川省广安代市中学校2021-2022学年高三上学期入学考试数学（理）试题山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷
解题方法
9 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则其离心率为______ ；
的渐近线方程为，则其离心率为
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2024-04-04更新
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889次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2017-2018学年高二期末考试文科数学试题
2011高三·河北·专题练习
名校
解题方法
10 . 在正四棱柱
中，
、
分别是为棱
、
的中点，
是的中点，点
在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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2024-04-04更新
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314次组卷
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24卷引用：新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）
（已下线）新课标高三数学空间图形的基本关系与公理、空间图形的平行关系专项训练（河北）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-4直线、平面平行的判定及性质北京西城13中2016-2017学年高二上期期中数学（文）试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年高三二轮复习测试专项 【苏教版数学】专题七 立体几何【全国百强校】山西省太原市第五中学2018-2019学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）1.2.4 第1课时 两平面平行（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.4 平面与平面平行的性质（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.3 平面与平面平行第二章 第二节 2.2直线、平面平行的判定及其性质（已下线）【新教材精创】13.2.4平面与平面的位置关系—两平面平行的判定与性质练习北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.1 平行关系的判定（已下线）专题18 立体几何中的平行与垂直问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）4.4.1 平面与平面平行（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）4.4平面与平面的位置关系上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题二 立体几何开放题的解法 微点1 立体几何开放题的解法【基础版】（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
