高中数学综合库练习题及答案-高中数学阶段练习-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 1092次组卷 | 48卷引用：2011年河北省魏县一中高二下学期3月月考数学卷

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 206次组卷 | 28卷引用：2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷

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2009高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算由Sn求通项公式数列不等式恒成立问题

解题方法

公式法求数列通项

3 . 已知等差数列

满足

，设

是数列

的前

项和，记

．
(1)求

；
(2)比较

与

的大小；
(3)如果函数

对一切大于1的正整数

，其函数值都小于零，那么

应满足什么条件？

2024-04-07更新 | 218次组卷 | 2卷引用：第五届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2012高二·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式各项的系数和

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

4 . 若

，则

的值为（）．

A．2

B．0

C．

D．

2024-03-23更新 | 175次组卷 | 2卷引用：第八届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018·北京通州·三模

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

5 . 标准的围棋共

行

列，

个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有

种不同的情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”，即

，下列数据最接近

的是（

）（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-23更新 | 415次组卷 | 33卷引用：2020年湖北省荆门市两校高三9月月考数学（理）试题（龙泉中学、宜昌一中）

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19-20高一下·江苏南京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦用和、差角的正切公式化简、求值给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

6 . 已知

，

均为锐角，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 715次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师大附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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2018·江西南昌·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求某角的三角函数值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

定义法求三角函数值

7 . 如图直角坐标系中，角

、角

的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为

，且满足

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 479次组卷 | 13卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（文）试题

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18-19高三上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知定义在

上的函数

满足，①

，②

为奇函数，③当

时，

恒成立.则

、

的大小关系正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-19更新 | 202次组卷 | 12卷引用：山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据折线统计图解决实际问题

名校

9 . 如图是

年我国的年平均气温变化的折线图，根据图中信息，下列结论不正确的是（）

A．

年以来，我国的年平均气温逐年增高

B．

年以来，我国的年平均气温在

年再创新高

C．

年以来，我国每年的年平均气温都高于

年的平均值

D．

年以来，我国的年平均气温的平均值高于

年的平均值

2023-09-12更新 | 125次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

简单复合函数的导数利用等差数列的性质计算求指定项的系数数学归纳法

名校

10 . 下面结论正确的是（）

A．函数

的导函数

.

B．数学归纳法证明

（

）成立时，从

到

左边需增加的乘积因式是

.

C．在二项式

的展开式中，含

项的系数是78.

D．已知等差数列

的前

项和分别为

，若

，则

.

2023-09-11更新 | 102次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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