1 . 如图直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于A、B两点，若B点的纵坐标为，且满足，则的值为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 圆，直线，点在圆上，点在直线上，则下列结论正确的是（　　）

A．直线与圆相交

B．的最小值是

C．从点向圆引切线，切线长的最小值是

D．直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是

3 . 某学校为调查高一、高二学生劳动实践活动的情况，对这两个年级的学生分别统计了每周的劳动时间，并制成了如图所示的条形图进行比较.则下列说法中正确的是（       ）

A．高二年级学生周劳动时间的众数比高一年级的大

B．高二年级学生周劳动时间的方差比高一年级的大

C．高二年级学生周劳动时间的中位数比高一年级的大

D．高二年级学生周劳动时间的平均值比高一年级的大

4 . 下列命题正确的是（   ）

A．三角形全等是三角形面积相等的充分不必要条件

B．，

C．有些平行四边形是菱形是全称量词命题

D．至少有一个整数，使为奇数是真命题

5 . 已知为自然对数的底数，.
（1）求的单调区间；
（2）证明有且仅有两个零点；
（3）问：函数与的图象有几条公切线？并证明你的结论.

6 . 如图，有一块边长为200米的正方形地块，其中曲边三角形是一个小池塘，点分别在边界上，且距离点都为100米，池塘曲边是一段抛物线，该抛物线的顶点为，对称轴为边界所在直线.现准备在边和间分别选择两点，修建一条观光直线小径，小径恰好只经过池塘边上一个点（不含端点）.绿化部门拟在五边形区域内栽种花草.记点到边界的距离为米，花草区域面积为.

（1）求函数的表达式，并写出函数的定义域；
（2）求花草区域面积的最大值.

7 . 已知函数，其定义域为.
（1）求，并判断的单调性；
（2）将函数的图象向左平移个单位后，得函数的图象，如果为奇函数，求实数的值；
（3）已知，对任意，记的最大值为，当实数为何值时，最小？

8 . 已知，函数.
（1）当时，求函数展开式中含的一次项系数之和；
（2）当时，
①求函数展开式中的常数项；
②证明：.

9 . 请用二项式定理解决下列问题：
（1）求除以100的余数？
（2）已知，请比较与的大小，并证明你的结论.

10 . 某市有500名考生参加教师招考，从中随机抽取50名学生，这50名学生的考试分数都在区间内，将这50名考生的考试有关数据统计成下表，以便制成频率分布直方图.

分组	频数	频率
		0.08
		0.12
	16
		0.16
		0.04
合计	50

（1）根据表中数据，分别求的值；
（2）若成绩不低于80分的考生能参加面试，估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试；
（3）若从表中和这两组考生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率.