1 . 设向量，，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 函数的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 足球是世界普及率最高的运动，我国大力发展校园足球．为了解本地区足球特色学校的发展状况，社会调查小组得到如下统计数据：

年份x	2014	2015	2016	2017	2018
足球特色学校y（百个）	0.30	0.60	1.00	1.40	1.70

(1)根据上表数据，计算y与x的相关系数r，并说明y与x的线性相关性强弱．
（已知：，则认为y与x线性相关性很强；，则认为y与x线性相关性一般；，则认为y与x线性相关性较弱）：
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测A地区2020年足球特色学校的个数（精确到个）．
参考公式和数据：， ，，．

4 . 已知曲线的极坐标方程为，直线，直线，以极点为原点，极轴的正方向为轴的正方向建立平面直角坐标系.
(1)求直线、及曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，直线与曲线交于、两点，求的面积.

5 . 在数列、中，设是数列的前项和，已知，，，.
(1)求和；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若时，函数在闭区间上的最大值为，求的取值范围．

7 . 某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数．(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主．)

(1)从50岁以下的亲属中任意抽取1名亲属进行健康调查，求抽到的亲属属于饮食以肉类为主的概率；
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表：（在答题卡的表格中作答）

	主食蔬菜	主食肉类	合计
50岁以下			12
50岁以上			18
合计	20	10	30

(3)利用独立性检验判断：能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关？
附：临界值表（部分）：

（）	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB．

(1)求证：CE⊥平面PAD；
(2)若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

9 . 已知等差数列满足，前3项和．
(1)求的通项公式以及前项和；
(2)设等比数列满足，，求的通项公式以及前项和．

10 . 正方形边长为，以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积为_______．