高中数学综合库练习题及答案-2020年眉山高中数学-第6页-组卷网

17-18高一上·甘肃武威·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由两条直线垂直求方程求直线交点坐标求点到直线的距离

名校

1 . 已知直线l经过直线2x+y﹣5＝0与x﹣2y＝0的交点P.
(1)点A（5，0）到直线l的距离为3，求直线l的方程；
(2)求点A（5，0）到直线l的距离的最大值，并求距离最大时的直线l的方程.

2021-11-20更新 | 228次组卷 | 6卷引用：四川省眉山市仁寿一中南校区2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题

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17-18高一上·广东深圳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

直线两点式方程及辨析光线反射问题(2)——直线关于直线对称

名校

解题方法

直线相关的对称问题

2 . 光线从点

出发，到x轴上的点B后，被x轴反射到y轴上的点C，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点

，则直线

的方程为___________.

2021-11-20更新 | 328次组卷 | 9卷引用：四川省眉山市仁寿一中北校区2020-2021学年高二（上）期中数学试题

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 512次组卷 | 56卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题

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17-18高二上·河南安阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理解三角形高度测量问题

名校

4 . 如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD=15°，∠BDC=30°，CD=30m，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（）

A．5

m

B．15

m

C．5

m

D．15

m

2021-10-27更新 | 1262次组卷 | 28卷引用：四川省仁寿第一中学校北校区2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高二上·上海徐汇·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 如图，在边长为1的正△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点，若

＝m

，

＝n

，m，n∈(0，1)．设EF的中点为M，BC的中点为N．

（1）若A，M，N三点共线，求证：m＝n；
（2）若m+n=1，求

的最小值．

2021-10-20更新 | 712次组卷 | 12卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系判断圆与圆的位置关系

名校

6 . 设有一组圆

：

．下列四个命题：
①存在一条定直线与所有的圆均相切；②存在一条定直线与所有的圆均相交；
③存在一条定直线与所有的圆均不相交；④所有的圆均不经过原点．
其中真命题的序号是（）

A．①③

B．②④

C．②③

D．③④

2021-10-20更新 | 253次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知椭圆

的右焦点为

，直线

与

轴的交点为

，在椭圆上存在点

满足线段

的垂直平分线过点

，则椭圆离心率的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 1555次组卷 | 3卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据离心率求双曲线的标准方程

名校

8 . 线段

是圆

：

的一条直径，离心率为

的双曲线

以

，

为焦点，若

是圆

与双曲线

的一个公共点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-20更新 | 520次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

9 . 四棱柱

中，

与

的交点为点

，设

，

，则下列与

相等的向量是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-20更新 | 232次组卷 | 2卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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20-21高二上·四川眉山·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，四边形

为矩形，四边形

为梯形，平面

平面

，

．

（1）若

为

的中点，求证：

面

；
（2）在线段

上是否存在一点

（除去端点），使得平面

与平面

所成的锐二面角的大小为

？

2021-10-18更新 | 208次组卷 | 1卷引用：四川省眉山市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学试题

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