解题方法
1 . 已知函数
（1）若函数
区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
（2）当
时，不等式
，恒成立，求实数
的取值范围；
（3）求证：
（
，
为自然对数的底数，
……）．
（1）若函数
区间上存在极值点，求实数的取值范围；（2）当
时，不等式，恒成立，求实数的取值范围；（3）求证：
（，为自然对数的底数，……）．
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名校
2 . 已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1064次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题
3 . 已知函数
，其中
．
（1）求的单调区间；
（2）若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的值．
，其中．（1）求
的单调区间；（2）若对任意的
，总存在，使得，求实数的值．
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2020-07-13更新
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456次组卷
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2卷引用：四川省峨眉二中2020届高三高考适应性考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）若函数在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）讨论的极值点的个数；
（3）若有两个极值点
，且
，求
的最小值.
.（1）若函数
在定义域上是单调增函数，求实数a的取值范围；（2）讨论
的极值点的个数；（3）若
有两个极值点，且，求的最小值.
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2020-04-24更新
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721次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题
解题方法
5 . 已知椭圆
的中心在坐标原点，其短半轴长为
，一个焦点坐标为
，点
在椭圆上，点
在直线
上的点，且
．
证明：直线
与圆
相切；
求
面积的最小值．
的中心在坐标原点，其短半轴长为，一个焦点坐标为，点在椭圆上，点在直线上的点，且．证明：直线与圆相切；求面积的最小值．
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2020-04-15更新
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916次组卷
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4卷引用：2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 函数
与
的图象上存在关于直线
对称的点，则的取值范围是（ ）
与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-15更新
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2086次组卷
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9卷引用：2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题
2020届四川省眉山市高三第三次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省广安市高三第二次诊断性考试试题文科数学试题2020届四川省资阳高三三诊数学(文科)试题2020届四川省遂宁市高三二诊数学(文)试题（已下线）第八篇函数图像03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷二数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-3河南省鹤壁市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
7 . 若函数f(x)=(1－x2)(x2＋ax＋b)的图像关于直线x=－2对称，则f(x)的最大值是______ .
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2016-12-02更新
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10115次组卷
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18卷引用：四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题
四川省仁寿第二中学2019-2020学年高二下学期质量检测（期中）数学（理）试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第一章 集合与函数高考题选（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高一上学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第6课时练习卷2017届江西南昌新课标高三一轮复习训练三数学试卷吉林省东北师范大学附属中学2018届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（已下线）实战演练10.1-2018年高考艺考步步高系列数学数学奥林匹克高中训练题_198广东省东莞实验中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题29 盘点有关函数性质的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题02 函数-2（已下线）专题2-1 函数性质及其应用（讲+练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题07 盘点求最值的六种方法-1河南省信阳市2022-2023学年高二下学期期中数学试题2024年东北三省高考模拟数学试题（一）
