名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求
及函数
的值域；
（2）指出函数在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；
（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式
.
.（1）求
及函数的值域；（2）指出函数
在其定义域内的单调性（只需写出结论，不需要证明）；（3）应用（2）的结论，解关于
的不等式.
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2021-01-11更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
（1）当
时，求
在区间
上的最大值和最小值．
（2）解关于x的不等式
．
（3）当
时，若存在
，使得
，求实数m取值范围．
，．（1）当
时，求在区间上的最大值和最小值．（2）解关于x的不等式
．（3）当
时，若存在，使得，求实数m取值范围．
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2020-11-21更新
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894次组卷
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8卷引用：北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
北京市第八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2016-2017学年高一上学期期中联考试题【市级联考】江苏省徐州市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省盐城市2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题2.4 一元二次不等式恒成立、存在性问题大题专项训练（30道）-举一反三系列
解题方法
3 . （1）解关于的不等式：
；
（2）已知正数
满足
，求
的最小值，并写出等号成立的条件.
的不等式：；（2）已知正数
满足，求的最小值，并写出等号成立的条件.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义法加以证明；
（3）解关于
的不等式
.
是定义在上的奇函数，且（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在上的单调性，并用定义法加以证明；（3）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
（1）若
的解集为
，求
，
的值；
（2）解关于的不等式
.
，，.（1）若
的解集为，求，的值；（2）解关于
的不等式.
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2020-12-08更新
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406次组卷
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2卷引用：福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知函数
（，为常数）.
（1）若
，解关于的不等式
；
（2）若
，当
时，
，恒成立，求的取值范围.
（，为常数）.（1）若
，解关于的不等式；（2）若
，当时，，恒成立，求的取值范围.
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2020-12-16更新
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712次组卷
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6卷引用：江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省常州市“教学研究合作联盟”2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题04一元二次不等式-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题04 一元二次不等式
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）若在
上的最大值为
，求的值；
（2）解关于的不等式
.
（1）若
在上的最大值为，求的值；（2）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数对任意正数、
都有
，当
时，，且
.
（1）求
的值；
（2）证明：用定义证明函数在上是增函数；
（3）解关于的不等式
.
上的函数对任意正数、都有，当时，，且.（1）求
的值；（2）证明：用定义证明函数
在上是增函数；（3）解关于
的不等式.
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2020-11-24更新
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703次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
（1）求，的值；
（2）已知在定义域上是增函数，解关于的不等式
.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）已知
在定义域上是增函数，解关于的不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
(a，b∈R).
（1）若关于x的不等式
的解集为(-1，3)，求a+b的值；
（2）若b=-a-5，解关于x的不等式
.
(a，b∈R).（1）若关于x的不等式
的解集为(-1，3)，求a+b的值；（2）若b=-a-5，解关于x的不等式
.
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