1 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 已知直线与圆相交于两点，直线与圆相交于两点，圆心到直线的距离分别为，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “凡八节二十四气，气损益九寸九分六分分之一，冬至影长一丈三尺五寸，夏至暑长一尺六寸.问次节损益寸数长短各几何？”这是我国最古老的天文学､数学著作《周髀算经》（公元前2世纪）中说明测算二十四节气的方法，大意是：“立一根8尺标杆，在每天正午时刻测量影（暑）长.定义一年中影最长的那天为冬至，影最短的那天为夏至，冬至影长1350分，夏至影长160分，然后在夏至到冬至之间，冬至到次年夏至之间各安排11个节气，每相邻两个节气的影长相差（气损益）分，问各节气影长是多少？”按照以上的解释，计算夏至过后的第6个节气秋分正午影长是___________分.

4 . 已知抛物线，直线过点且与交于，两点，其中.
(1)若，且，求点的坐标；
(2)若（为坐标原点），求实数的取值范围.

5 . 某高中的高一有学生600人，高二有学生500人，高三有学生a人，若从所有学生中随机抽取1人，抽到高一或高二学生的概率为.
(1)求的值；
(2)若按照高一和高三学生人数的比例情况，从高一和高三的所有学生中随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人是高三学生的概率.

6 . 某公司工人甲生产第件产品的所需时间（单位：）满足其中且，若甲生产第2件产品的时间为，生产第件产品的时间为，则___________.

7 . 若，则                                                                         (        )

8 . 已知某闯关游戏，第一关在两个情境中寻宝．每位参赛选手先在两个情境中选择一个开始第一关，若寻宝失败则比赛结束；若寻宝成功则进入另一个情境，无论寻宝成功与否，第一关比赛结束．情境寻宝成功获得经验值分，否则得分；情境寻宝成功获得经验值分，否则得分．已知某玩家在情境中寻宝成功的概率为，在情境中寻宝成功的概率为，且每个情境中寻宝成功的概率与选择初始情境的次序无关．
(1)若该玩家选择从情境开始第一关，记为经验值累计得分，求的分布列；
(2)为使经验值累计得分的期望最大，该玩家应选择从哪个情境开始第一关？并说明理由．

9 . 为了测量一个不规则湖泊两端之间的距离，如图，在东西方向上选取相距的两点，点在点的正东方向上，且四点在同一水平面上．从点处观测得点在它的东北方向上，点在它的西北方向上；从点处观测得点在它的北偏东方向上，点在它的北偏西方向上．

（1）求之间的距离；
（2）以点为观测点，求点的方位角．

10 . 已知斜率为1的直线过椭圆的右焦点，交椭圆于两点，则弦的长为（   ）

A．

B．

C．

D．