1 . 以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数为实数集上的奇函数，当时，（a为常数），则

B．已知幂函数在上单调递减，则实数

C．已知，则

D．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则是的充分不必要条件

3 . 已知直线：（为参数）.
(1)当时，求直线的斜率；
(2)若是圆：内部一点，与圆交于､两点，且，，成等比数列，求动点的轨迹方程.

4 . 为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示.

（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额-生产成本-员工工资-其它费用），该公司可安排员工多少人？

5 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；
③相关指数越接近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 如图，为测量鼓浪屿郑成功雕像的高度及取景点与之间的距离（､､､在同一水平面上，雕像垂直该水平面于点，且､､三点共线），某校研究性学习小组同学在､､三点处测得顶点的仰角分别为､､，若，米.

（1）求雕像的高度；
（2）求取景点与之间的距离.

7 . “金山银山不如绿水青山；绿水青山就是金山银山”.复兴村借力“乡村振兴”国策，依托得天独厚的自然资源开展乡村旅游.乡村旅游事业蓬勃发展.复兴村旅游协会记录了近八年的游客人数，见下表.

年份	2013年	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代码	1	2	3	4	5	6	7	8
游客人数（百人）	4	8	16	32	51	71	97	122

为了分析复兴村未来的游客人数变化趋势，公司总监分别用两种模型对变量和进行拟合，得到了相应的回归方程，绘制了残差图.残差图如下（注：残差）：

模型①；模型②.
（1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应该选择哪个模型?并简要说明理由；
（2）根据（1）问选定的模型求出相应的回归方程（系数均保留两位小数）；
（3）根据（2）问求出的回归方程来预测2021年的游客人数.
参考数据见下表：其中：， 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

8 . “互联网+教育”的智慧课堂教学新模式在中小学逐步得以推广.某班主任利用智慧课堂中的成绩分析功能对本班两名同学某次模拟考试的五科成绩进行了分析，绘制成如下的雷达图，下列说法正确的是（       ）

A．小红各科的成绩较为均衡，没有偏科的情况

B．小红和小蓝地理成绩的差距比数学成绩的差距大

C．小红和小蓝的历史成绩差距较大

D．小红五科的成绩都比小蓝差

9 . 年月日，国家航天局探月与航天工程中心组织完成了我国首辆火星车全球征名活动的初次评审．初评环节遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火共个名称，作为我国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名字的内涵，计划从中随机选取个依次进行分析，若同时选中哪吒、赤兔，则哪吒和赤兔连续被分析，否则随机依次分析，则所有不同的分析情况有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

10 . 学校从高一､高二､高三中各选派10名同学参加“建党100周年党史宣讲”系列报告会，其中三个年级参会同学中女生人数分别为5､6､7，学习后学校随机选取一名同学汇报学习心得，结果选出一名女同学，则该名女同学来自高三年级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．