1 . 2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，审议《关于优化生育政策促进人口长期均衡发展的决定》并指出，为进一步优化生育政策，积极应对人口老龄化，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施.假定生男生女是等可能的，现随机选择一个有3个孩子的家庭，则（       ）

A．三个孩子都是男孩的概率为

B．这个家庭有女孩的概率为

C．第一孩是男孩的条件下，第二三孩也是男孩的概率为

D．这个家庭有女孩的条件下，该家庭也有男孩的概率为

2 . 关于幂函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则的定义域是

B．若，则是减函数

C．若的图象经过点，则其解析式为

D．若，则对于任意的，都有

3 . 下列说法不正确的是（       ）

A．直线的方向向量，平面的法向量，则；

B．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面.

C．已知直线经过点，且向量所在直线与垂直，则点到的距离为

D．若，则是钝角；

4 . 生命在于运动，运动在于锻炼.其中，游泳就是一个非常好的锻炼方式.游泳有众多好处：强.身健体；保障生命安全；增强心肺功能；锻炼意志，培养勇敢顽强精神；休闲娱乐，促进身心健康.近几年，游泳池成了新小区建设的标配.家门口的“游泳池”，成了市民休闲娱乐的好去处.如图，某小区规划一个深度为，底面积为的矩形游泳池，按规划要求：在游泳池的四周安排宽的休闲区，休闲区造价为元，游泳池的底面与墙面铺设瓷砖，瓷砖造价为元.其他设施等支出大约为万元，设游泳池的长为.

（1）试将总造价（元）表示为长度的函数；
（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.

5 . 一个圆心为的半圆形如图所示，、在半圆弧上，，与交于点，且.

（1）设，，求关于的函数关系式；
（2）求面积的最大值：

6 . 下列关于甲、乙、丙、丁、戊五个人身高互不相同的人的排列方法，正确的有（       ）

A．甲、乙两人相邻，丙、丁两人也相邻的站法有24种

B．甲、乙、丙互不相邻的站法共有72种方法

C．个子最高的人在中间，从中间向两边看身高依次降低的站法有6种

D．甲不在排头的站法有96种

7 . 在高中数学第一册我们学习“集合的子集”时知道，若一个集合有个元素，则该集合的子集（包括含有0个元素（空集），1个元素，2个元素，…，个元素）个数共有个，请你结合你所学习的二项式定理的有关知识写出关于子集个数为个的计算等式______．

8 . 若有4名游客要到某地的3个旅游景点去旅游，则不同的安排方法数为（       ）

A．4

B．64

C．24

D．81

9 . 某校甲、乙、丙、丁、戊五名学生分别上台演讲，已知甲是第二个演讲，乙不是第五个演讲，丙不是第一个演讲，则这五人的演讲顺序的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高

B．样本相关系数越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．甲、乙两个模型的决定系数分别约为和，则模型甲的拟合效果更好

D．若样本，，，…，的平均数为，方差为，则样本，，，…，的平均数为，方差为