1 . 老师布置了两个数学题，学生做对第一题的概率是，做对第二题的概率是，两道题都做对的概率是，现在抽查一个学生，该生第一题做对了，则该生第二题也做对的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 由“正三角形内一点到三边距离之和是一个常数”而猜测：“正四面体内一点到四个面距离之和是一个常数”．使用了（       ）

A．类比推理

B．归纳推理

C．演绎推理

D．无根据推理

3 . 某用电器电流随时间变化的关系式为，如图是其部分图像．

(1)求的解析式；
(2)若该用电器核心部件有效工作的电流必须大于，则在1个周期内，该用电器核心部件的有效工作时间是多少？（电流的正负表示电流的正反方向）

4 . 如图所示的散点图，现选用两种回归模型，模型A：用线性回归模型，计算出相关系数；模型B：用指数回归模型，计算出转化为线性回归方程所对应的相关系数，则一定有（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

5 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：.
(1)证明不等式.
(2)上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数，并尝试用分析法证明猜想.（个数的平方平均数为）

6 . 已知集合，若将集合中的数按从小到大排成数列，则有，，，，…，依次类推，将数列依次排成如图所示的三角形数阵，则第六行第三个数为（       ）.

A．247

B．735

C．733

D．731

7 . 下面几种推理中是演绎推理的是（       ）

A．边形内角和为，则5边形内角和为

B．某班张三、李四、王五身高都超过1.8米，猜想该班同学身高都超过1.8米

C．猜想数列1×2，2×3，3×4，…的通项公式为

D．由平面直角坐标系中两点，之间距离为推测空间直角坐标系中两点，间距离

8 . 求值：（用数字作答）
(1)
(2)

9 . 某公司设计一款行走机器人，机器人每一秒可前进一步或后退一步（一步的距离为0.5米），并且执行行走指令时以先前进3步，然后再后退2步的规律前进．若打开机器人的行走指令，机器人行走10秒，则其前进的距离为______米．

10 . 某网店对某一季节商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计，发现第x天（，）的销售价格（单位：元/件），第x天的销售量（单位：件），已知该商品成本为每件25元
(1)写出销售额t关于第x天的函数关系式；
(2)求该商品第七天的利润；
(3)该商品第几天利润最大？并求出最大利润.