1 . （1）不等式的解集为______；
（2）的值是______.

2 . 设集合，若集合S中的元素同时满足以下条件：
①，恰好都含有3个元素；
②，，为单元素集合；
③
则称集合S为“优选集”．
(1)判断集合，是否为“优选集”；
(2)证明：若集合S为“优选集”，则，至多属于S中的三个集合；
(3)若集合S为“优选集”，求集合S的元素个数的最大值．

3 . 记集合，对于定义：为由点确定的广义向量，为广义向量的绝对长度，
(1)已知，计算；
(2)设，证明：；
(3)对于给定，若满足且，则称为中关于的绝对共线整点，已知，
①中关于的绝对共线整点的个数为______；
②若从中关于的绝对共线整点中任取个，其中必存在4个点，满足，则的最小值为______

4 . 已知空间向量，化简的结果为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，过点且与直线垂直的直线为l．
(1)求l的方程；
(2)设l与坐标轴的交点分别为M和N，求．

6 . 我们把横、纵坐标均为整数的点叫做“格点”，且把顶点都是格点的凸多边形称做“格点多边形”，已知“格点多边形”的面积公式为（其中m为多边形边上的格点数，n为多边形内部的格点数），则由直线围成的格点三角形边上的格点数___________，面积_________________．

7 . 已知直线l过点两点．
(1)求直线l的方程；
(2)已知在y轴上存在点P，满足，求点P的坐标．

8 . 2021年10月16号，中国神舟十三号载人飞船与天宫空间站完成自主快速交会对接，三名航天员顺利进驻天和核心舱，开展在轨工作，天和核心仓由大柱段、小柱段和节点舱构成，其中大柱段的外观可近似为一个高为7米，底面半径为2米的圆柱，则此圆柱的体积是____________立方米．

9 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，笛卡尔心形线更是永恒的经典.曲线为C：（是正整数）也是其中之一，下列说法正确的是______
（1）曲线C是一条封闭曲线
（2）当时，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积是
（3）越大，曲线C在第一象限图象与坐标轴围成的面积也越大
（4）曲线C可能没有对称轴

10 . 设定义在R 上的函数满足：
（1）当时， ；   （2） ；   （3）当时， ，
则在下列结论中：
①
② 在R 上是递减函数；
③ 存在，使
④ 若，则，．
其中正确结论的命题为__________．