1 . 下列命题中：①若，则；②若，则一定相交于一条直线，设为，且；③经过三个点有且只有一个平面④若，则.正确命题的个数（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 今年新冠肺炎疫情影响到各国的复工复产，导致我国部分进口行业的运营成本不断上升，经过调查，某种产品所需原料的价格今年以来不断上涨，近5个月的平均价格（万元/吨）如下表所示.

x（月份）	4	5	6	7	8
y（万元/吨）	40	50	55	65	90

已知平均价格和月份成线性相关关系.
(1)求平均价格y（万元/吨）关于x（月份）的线性回归方程；
(2)据此线性回归方程预测10月份该产品所需原料的平均价格.
附：回归直线方程中，，其中为样本平均值，是的方差.参考数据：.

3 . 某中学280名教职员工参加“我爱运动”活动，其年龄均在25岁至50岁，按年龄分组得到的频率分布直方图如图所示，则该校教职员工的平均年龄为___________岁.（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

4 . 某学校高一年级（1）班，（2）班，（3）班的人数分别为，在某次考试中，（1）班的平均分为分，（3）班的平均分为分，三个班的平均分为分，则（2）班的平均分为（       ）

A．分

B．分

C．分

D．分

5 . 甲､乙两人进行射击比赛，每人射击5次，命中的环数如下表所示：

甲	10	8	9	8	10
乙	9	9	9	8	10

则下列说法正确的是（       ）

A．甲命中的平均环数比乙命中的平均环数多	B．乙命中的平均环数比甲命中的平均环数多
C．甲射击的稳定性比乙射击的稳定性好	D．乙射击的稳定性比甲射击的稳定性好

6 . 下表是某单位在2013年1~5月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份x	1	2	3	4	5
用水量y	4.5	4	3	2.5	1.8

若由线性回归方程得到的预测数据与实际检验数据的误差不超过，视为“预测可靠”，通过公式得，那么用该单位前个月的数据所得到的线性回归方程预测月份的用水量是否可靠？并说明理由.

7 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．末位数字是3的整数一定会被3整除

C．若，则

D．当时，关于的一元二次方程一定有一个大于1的根

8 . （1）已知命题：“矩形的对角线相等”，请把该命题改写成“若，则”的形式，并写出该命题的逆否命题，并判断逆否命题的真假；
（2）已知命题：，，请写出该命题的否定，并判断其真假．

9 . 已知.
(1)若对任意，恒成立，求实数的最小值；
(2)若，且，为任意角，证明：.

10 . 下列给出了 ABC的三个条件，请从中选出一个填入题中的空格中，然后解答后面的两个问题.①；②；③，已知ABC中，,且         .
(1)求角B；
(2)设锐角ABC的面积为S，D为AC边上的中点，求的取值范围.