1 . 如图，圆C：与圆O：内切于点A，当圆C沿圆O逆时针方向无滑动地滚动一周时，圆C上的定点P（开始在点A）运动的轨迹是一个三叶轮.已知圆C上的定点P按这种运动方式从点A开始运动（B是两圆的切点）.

(1)若，求点P的坐标；
(2)若，求点P的轨迹关于的参数方程.

2 . 世界锦标赛简称，是方程式汽车赛中最高级别.所谓“方程式”赛车是按照国际汽车联合会（）规定的标准制造的赛车，目前西南交通大学实验室制造了一种新的方程式赛车，已知这种赛车的位移和时间的关系满足，则时赛车的瞬时速度是______（米/秒）.

3 . 已知函数有两个零点，，则下列说法：
①函数有极大值点，且；
②；
③；
④若对任意符合条件的实数，曲线与曲线最多只有一个公共点，则实数的最大值为.其中正确说法的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 为了调研雄安新区的空气质量状况，某课题组对雄县、容城、安新3县空气质量进行调查，按地域特点在三县内设置空气质量观测点，已知三县内观测点的个数分别为6，y，z依次构成等差数列，且6，y，成等比数列，若用分层抽样的方法抽取12个观测点的数据，则容城应抽取的数据个数为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5 . 已知为上的偶函数，当时，，对于结论
（1）当时，；
（2）方程根的个数可以为；
（3）若函数在区间上恒为正，则实数的范围是；
（4）若，关于的方程有个不同的实根.
说法正确的序号是___．

6 . 2021年3月19日西昌市发布森林草原防灭火橙色预警，某校派遣3位行政领导和6位普通教师到安哈镇3个不同执勤点执勤．要求：每个执勤点需要1名行政领导带领2名普通教师参与执勤，则共多少种不同的分配方案？（       ）

A．90

B．540

C．1620

D．3240

7 . 不定项选择题是高中物理选择题中必考题型之一，正确答案为A、B、C、D四个选项中的一个或多个，假设某考生对A、B、C、D选项正确与否完全不知道，则该考生猜对答案概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 给出下列命题：
（1）概率为1的事件为必然事件；
（2）因为抛掷一枚质地均匀硬币正面向上概率为，所以抛掷相同硬币10次一定有5次正面向上；
（3）事件A与事件B中至少有一个发生的概率一定比A与B中恰有一个发生的概率大；
（4）将空间中所有单位向量起点都平移到同一点O，则这些单位向量终点位于半径为1的球面上．
其中假命题的个数是（       ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

9 . 在森林草原防灭火工作中，包括甲，乙在内6名教师被分配到A，B，C，D，E五个不同的执勤点参与执勤，每个执勤点至少要有一名教师．求：
(1)甲、乙两名教师同时在A执勤点执勤的概率；
(2)甲、乙两名教师不在同一执勤点执勤的概率．

10 . 一椭圆以双曲线的焦点为长轴的端点，椭圆焦点和短轴顶点的连线与双曲线的渐近线平行，其中，分别为椭圆的两个焦点.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点在椭圆上，且，求点到轴的距离.